HDU 1757 A Simple Math Problem(構造マトリックス)
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テーマリンク:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757
与えられた関数f(x)x<10ならf(x)=xで、f(x)=a 0**f(x-1)+a 1*f(x-2)+a 2*f(x-3)+…+a 9*f(x-10)です.f(n)%mを求めます
考え方:構造マトリックスa[0][i]=ai,a[i]、[i-1]=1,(0==i==9)を作り、aのn-9乗を求める.
与えられた関数f(x)x<10ならf(x)=xで、f(x)=a 0**f(x-1)+a 1*f(x-2)+a 2*f(x-3)+…+a 9*f(x-10)です.f(n)%mを求めます
考え方:構造マトリックスa[0][i]=ai,a[i]、[i-1]=1,(0==i==9)を作り、aのn-9乗を求める.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)
#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)
#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u64 &x){scanf("%llu",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}
void RD(u64 &x,u64 &y){scanf("%llu%llu",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}
void RD(u64 &x,u64 &y,u64 &z){scanf("%llu%llu%llu",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}
void PR(int x) {printf("%d
",x);}
void PR(i64 x) {printf("%lld
",x);}
void PR(u64 x) {printf("%llu
",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u
",x);}
void PR(double x) {printf("%lf
",x);}
void PR(char x) {printf("%c
",x);}
void PR(char *x) {printf("%s
",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}
const int INF=2000000000;
const int N=105;
int C,num=0;
int n,mod,m;
struct Matrix
{
int a[N][N];
void init(int x)
{
int i;
if(!x) clr(a,0);
else
{
clr(a,0);
FOR0(i,N) a[i][i]=1;
}
}
void read(int n)
{
int i,j;
FOR1(i,n) FOR1(j,n)
{
RD(a[i][j]);
a[i][j]%=mod;
}
}
Matrix operator*(Matrix b)
{
int i,j,k;
Matrix p;
p.init(0);
FOR0(i,n) FOR0(j,n) FOR0(k,n)
{
(p.a[i][j]+=(i64)a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%=mod;
}
return p;
}
};
Matrix a,b;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&mod)!=-1)
{
int i,j,p[10];
a.init(0);
FOR0(i,10) RD(a.a[0][i]);
FOR1(i,9) a.a[i][i-1]=1;
if(m<10)
{
printf("%d
",m);
continue;
}
b.init(1);
n=10;
m-=9;
while(m)
{
if(m&1) b=b*a;
a=a*a;
m>>=1;
}
int ans=0;
FOR0(i,10) (ans+=(9-i)*b.a[0][i])%=mod;
PR(ans);
}
return 0;
}