HDU 1757 A Simple Math Problem(構造マトリックス)

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テーマリンク:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757
与えられた関数f(x)x<10ならf(x)=xで、f(x)=a 0**f(x-1)+a 1*f(x-2)+a 2*f(x-3)+…+a 9*f(x-10)です.f(n)%mを求めます
考え方:構造マトリックスa[0][i]=ai,a[i]、[i-1]=1,(0==i==9)を作り、aのn-9乗を求める.
#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <string>



#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)

#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)

#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}

void RD(u64 &x){scanf("%llu",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}

void RD(u64 &x,u64 &y){scanf("%llu%llu",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}

void RD(u64 &x,u64 &y,u64 &z){scanf("%llu%llu%llu",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}



void PR(int x) {printf("%d
",x);} void PR(i64 x) {printf("%lld
",x);} void PR(u64 x) {printf("%llu
",x);} void PR(u32 x) {printf("%u
",x);} void PR(double x) {printf("%lf
",x);} void PR(char x) {printf("%c
",x);} void PR(char *x) {printf("%s
",x);} void PR(string x) {cout<<x<<endl;} const int INF=2000000000; const int N=105; int C,num=0; int n,mod,m; struct Matrix { int a[N][N]; void init(int x) { int i; if(!x) clr(a,0); else { clr(a,0); FOR0(i,N) a[i][i]=1; } } void read(int n) { int i,j; FOR1(i,n) FOR1(j,n) { RD(a[i][j]); a[i][j]%=mod; } } Matrix operator*(Matrix b) { int i,j,k; Matrix p; p.init(0); FOR0(i,n) FOR0(j,n) FOR0(k,n) { (p.a[i][j]+=(i64)a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%=mod; } return p; } }; Matrix a,b; int main() { while(scanf("%d%d",&m,&mod)!=-1) { int i,j,p[10]; a.init(0); FOR0(i,10) RD(a.a[0][i]); FOR1(i,9) a.a[i][i-1]=1; if(m<10) { printf("%d
",m); continue; } b.init(1); n=10; m-=9; while(m) { if(m&1) b=b*a; a=a*a; m>>=1; } int ans=0; FOR0(i,10) (ans+=(9-i)*b.a[0][i])%=mod; PR(ans); } return 0; }