POJ-2762 Going from u to v or from v to u?ダブルパス成分+トポロジカルソート
22492 ワード
テーマリンク:http://poj.org/problem?id=2762
方向図があるかどうかを判断します.任意の2点に通路がありますか?
まず、タルジャンアルゴリズムを用いて、エッジ・ツーリンク成分の縮小点を行い、次に、ツリーの分岐が一つしかないと判断すると、トポロジ順序で毎回0になる点は一つしかないかどうかを判断する.
方向図があるかどうかを判断します.任意の2点に通路がありますか?
まず、タルジャンアルゴリズムを用いて、エッジ・ツーリンク成分の縮小点を行い、次に、ツリーの分岐が一つしかないと判断すると、トポロジ順序で毎回0になる点は一つしかないかどうかを判断する.
1 //STATUS:C++_AC_360MS_340KB
2 #include <functional>
3 #include <algorithm>
4 #include <iostream>
5 //#include <ext/rope>
6 #include <fstream>
7 #include <sstream>
8 #include <iomanip>
9 #include <numeric>
10 #include <cstring>
11 #include <cassert>
12 #include <cstdio>
13 #include <string>
14 #include <vector>
15 #include <bitset>
16 #include <queue>
17 #include <stack>
18 #include <cmath>
19 #include <ctime>
20 #include <list>
21 #include <set>
22 #include <map>
23 using namespace std;
24 //define
25 #define pii pair<int,int>
26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
27 #define lson l,mid,rt<<1
28 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
29 #define PI acos(-1.0)
30 //typedef
31 typedef __int64 LL;
32 typedef unsigned __int64 ULL;
33 //const
34 const int N=1010;
35 const int INF=0x3f3f3f3f;
36 const int MOD=100000,STA=8000010;
37 const LL LNF=1LL<<60;
38 const double EPS=1e-8;
39 const double OO=1e15;
40 const int dx[4]={-1,0,1,0};
41 const int dy[4]={0,1,0,-1};
42 //Daily Use ...
43 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
44 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
45 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
46 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
47 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
48 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
49 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
50 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
51 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
52 //End
53
54 struct Edge{
55 int u,v;
56 }e[N*6],e2[N*6];
57 int first[N],next[N*6],first2[N],next2[N*6],pre[N],sccno[N],low[N],c[N],vis[N],p[N];
58 int T,n,m,mt,dfs_clock,scnt,mt2;
59 stack<int> s;
60
61 int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
62
63 void adde(int a,int b)
64 {
65 e[mt].u=a;e[mt].v=b;
66 next[mt]=first[a],first[a]=mt++;
67 }
68
69 void adde2(int a,int b)
70 {
71 e2[mt2].u=a;e2[mt2].v=b;
72 next2[mt2]=first2[a],first2[a]=mt2++;
73 }
74
75 void dfs(int u)
76 {
77 int i,j,v;
78 pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
79 s.push(u);
80 for(i=first[u];i!=-1;i=next[i]){
81 v=e[i].v;
82 if(!pre[v]){
83 dfs(v);
84 low[u]=Min(low[u],low[v]);
85 }
86 else if(!sccno[v]){
87 low[u]=Min(low[u],low[v]);
88 }
89 }
90 if(low[u]==pre[u]){
91 int x=-1;
92 scnt++;
93 while(x!=u){
94 x=s.top();s.pop();
95 sccno[x]=scnt;
96 }
97 }
98 }
99
100 int topo()
101 {
102 int i,j,cnt,sum=scnt,w;
103 mem(c,0);
104 for(;sum;sum--){
105 mem(vis,0);
106 for(i=1;i<=scnt;i++){
107 for(j=first2[i];j!=-1;j=next2[j]){
108 vis[e2[j].v]=1;
109 }
110 }
111 cnt=0;
112 for(i=1;i<=scnt;i++){
113 if(!c[i] && !vis[i]){w=i;cnt++;}
114 if(cnt>=2)return 0;
115 }
116 first2[w]=-1;
117 c[w]=1;
118 }
119 return 1;
120 }
121
122 int main()
123 {
124 // freopen("in.txt","r",stdin);
125 int i,j,a,b,x,y,ok;
126 scanf("%d",&T);
127 while(T--)
128 {
129 scanf("%d%d",&n,&m);
130 mem(first,-1);mt=0;
131 for(i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
132 for(i=0;i<m;i++){
133 scanf("%d%d",&a,&b);
134 x=find(a);y=find(b);
135 if(x!=y)p[y]=p[x];
136 adde(a,b);
137 }
138 ok=0;
139 for(i=1;i<=n;i++){
140 if(p[i]==i)ok++;
141 if(ok>=2){ok=0;break;}
142 }
143 if(ok==1){
144 mem(pre,0);mem(sccno,0);
145 scnt=dfs_clock=0;
146 for(i=1;i<=n;i++){
147 if(!pre[i])dfs(i);
148 }
149 if(scnt!=1){
150 mt2=0;
151 mem(first2,-1);
152 for(i=0;i<mt;i++){
153 if(sccno[e[i].u]!=sccno[e[i].v]){
154 adde2(sccno[e[i].u],sccno[e[i].v]);
155 }
156 }
157 ok=topo();
158 }
159 }
160
161 printf("%s
",ok?"Yes":"No");
162 }
163 return 0;
164 }