ZOJ-3593 One Person Game確率DP
14147 ワード
テーマリンク:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3593
バンドリングの確率DPは、一般的な方法では、転送方程式を求め、その後ガウスデメタ解消方程式を求める.しかし、ここのリングは特殊で、全部f[0]を指しています.
この問題の移行方程式はf[i]=Σ(f[i+k]*p[k])+f[0]*p[0]+1.
f[i]=A[i]*f[0]+B[i]を設定できます.右側に持ってきます.
f[i]=Σ(A[i+k]*f[0]*p[k]+B[i+k]*p[k])+f[0]*p[0]+1.
-> f[i]=Σ(A[i+k]*p[k]+p[0]、**f[0]+B[i+k]*p[k]+1.
A[i]=A[i+k]*p[0]、B[i]=B[i+k]*p[k]+1を得て、A[0]とB[0]を脱退してf[0]を得ることができます.
バンドリングの確率DPは、一般的な方法では、転送方程式を求め、その後ガウスデメタ解消方程式を求める.しかし、ここのリングは特殊で、全部f[0]を指しています.
この問題の移行方程式はf[i]=Σ(f[i+k]*p[k])+f[0]*p[0]+1.
f[i]=A[i]*f[0]+B[i]を設定できます.右側に持ってきます.
f[i]=Σ(A[i+k]*f[0]*p[k]+B[i+k]*p[k])+f[0]*p[0]+1.
-> f[i]=Σ(A[i+k]*p[k]+p[0]、**f[0]+B[i+k]*p[k]+1.
A[i]=A[i+k]*p[0]、B[i]=B[i+k]*p[k]+1を得て、A[0]とB[0]を脱退してf[0]を得ることができます.
1 //STATUS:C++_AC_0MS_196KB
2 #include <functional>
3 #include <algorithm>
4 #include <iostream>
5 //#include <ext/rope>
6 #include <fstream>
7 #include <sstream>
8 #include <iomanip>
9 #include <numeric>
10 #include <cstring>
11 #include <cassert>
12 #include <cstdio>
13 #include <string>
14 #include <vector>
15 #include <bitset>
16 #include <queue>
17 #include <stack>
18 #include <cmath>
19 #include <ctime>
20 #include <list>
21 #include <set>
22 #include <map>
23 using namespace std;
24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
25 //using namespace __gnu_cxx;
26 //define
27 #define pii pair<int,int>
28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
29 #define lson l,mid,rt<<1
30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
31 #define PI acos(-1.0)
32 //typedef
33 typedef __int64 LL;
34 typedef unsigned __int64 ULL;
35 //const
36 const int N=510;
37 const int INF=0x3f3f3f3f;
38 const int MOD=10007,STA=8000010;
39 const LL LNF=1LL<<55;
40 const double EPS=1e-14;
41 const double OO=1e30;
42 const int dx[4]={-1,0,1,0};
43 const int dy[4]={0,1,0,-1};
44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
45 //Daily Use ...
46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
56 //End
57
58 double p[40];
59 double A[N],B[N];
60 int T,n;
61
62 int main(){
63 // freopen("in.txt","r",stdin);
64 int i,j,k;
65 int k1,k2,k3,a,b,c;
66 scanf("%d",&T);
67 while(T--)
68 {
69 scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c);
70 mem(p,0);
71 for(i=1;i<=k1;i++){
72 for(j=1;j<=k2;j++){
73 for(k=1;k<=k3;k++){
74 if(i==a && j==b && k==c)p[0]=1;
75 else p[i+j+k]+=1;
76 }
77 }
78 }
79 for(i=0;i<=k1+k2+k3;i++)p[i]/=k1*k2*k3;
80 for(i=n;i>=0;i--){
81 A[i]=p[0],B[i]=1;
82 for(j=1;j<=k1+k2+k3 && i+j<=n;j++){
83 A[i]+=A[i+j]*p[j];
84 B[i]+=B[i+j]*p[j];
85 }
86 }
87
88 printf("%.15lf
",B[0]/(1-A[0]));
89 }
90 return 0;
91 }