LCS(Longest Common Substring)アルゴリズム

データ構造を聞く時、LCSの面白いアルゴリズムを述べました.マークしてください.

#include
#include
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using namespace std;

int lcs(const string, const string);
int max(int, int);

int main() {
    //test
    cout << lcs("qqqqaqaqqqaq", "zzzazazazz") << endl;
    system("pause");
}

int lcs(const string a, const string b) {
    vector<vector<int>> temp(a.size());
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) temp[i].resize(b.size());

    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        if (a[i] == b[0] || i != 0 && temp[i - 1][0] == 1) temp[i][0] = 1;
        else temp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
        if (b[j] == a[0] || j != 0 && temp[0][j - 1] == 1) temp[0][j] = 1;
        else temp[0][j] = 0;
    }

    for (int i = 1; i < a.size(); i++) {
        for (int j = 1; j < b.size(); j++) {
            if (a[i] == b[j]) temp[i][j] = 1 + temp[i - 1][j - 1];
            else temp[i][j] = max(temp[i][j - 1], temp[i - 1][j]);
        }
    }


    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
            cout << temp[i][j];
            if (j != b.size()) cout << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return temp[a.size() - 1][b.size() - 1];
}

int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

文字列の問題を二次元配列を利用して経路を求める方法を理解してくれます.複雑さはO(n)だけで、とてもいいです.