アルゴリズム:統合並べ替え(Merge Sort)

アルゴリズムの定義
統合順序付けは再帰的アルゴリズムであり、考え方は以下の通りである.

ソース配列長が1であれば、すぐに戻ります.

はソース配列を二つの新しい配列に分けます.LeftとRight.

は、Leftに対して再帰的順序付けを実行する.

は、Rightに対して再帰的順序付けを実行する.

は、順序付けされたLeftとRightを元の配列にマージする.

アルゴリズムを変更するポイントは、配列を並べ替えた統合プロセスであることがわかる.
アルゴリズムの例
【5,4,3,2,1】
【5,4,3】【2,1】
【5,4】【3】【2,1】
【5】【4】【3】【2、1】
【4,5】【3】【2,1】
【3,4,5】【2,1】
【3,4,5】【2】【1】
【3,4,5】【1,2】
【1、2、3、4、5】
アルゴリズム

 1 using System;
 2 using System.Collections.Generic;
 3 using System.Linq;
 4 using System.Text;
 5 using System.Threading.Tasks;
 6 
 7 namespace DataStuctureStudy.Sorts
 8 {
 9     class MergeSort<T>
10         where T : IComparable<T>
11     {
12         private static void Swap(T[] items, int left, int right)
13         {
14             if (left != right)
15             {
16                 var temp = items[left];
17                 items[left] = items[right];
18                 items[right] = temp;
19             }
20         }
21 
22         public static void Sort(T[] items)
23         {
24             if (items.Length < 2)
25             {
26                 return;
27             }
28 
29             int leftSize = items.Length / 2;
30             int rightSize = items.Length - leftSize;
31 
32             T[] left = new T[leftSize];
33             T[] right = new T[rightSize];
34 
35             Array.Copy(items, 0, left, 0, leftSize);
36             Array.Copy(items, leftSize, right, 0, rightSize);
37 
38             Sort(left);
39             Sort(right);
40             Merge(items, left, right);
41         }
42 
43         private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
44         {
45             var leftIndex = 0;
46             var rightIndex = 0;
47 
48             for (var i = 0; i < items.Length; i++)
49             {
50                 if (leftIndex >= left.Length)
51                 {
52                     items[i] = right[rightIndex];
53                     rightIndex++;
54                 }
55                 else if (rightIndex >= right.Length)
56                 {
57                     items[i] = left[leftIndex];
58                     leftIndex++;
59                 }
60                 else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < 0)
61                 {
62                     items[i] = left[leftIndex];
63                     leftIndex++;
64                 }
65                 else
66                 {
67                     items[i] = right[rightIndex];
68                     rightIndex++;
69                 }
70             }
71         }
72     }
73 }

統合プロセス
配列を並べ替えた統合プロセスは、それぞれLeftとRightに対して左から右へのポインタを維持しています.それぞれは、leftIndexとRight Indexであり、ターゲット配列のi番目の要素を充填する場合、LeftとRightから残りの要素(ポインタから最後の部分までの要素)の最小値を見つけなければなりません.とRight[Right Index]の大きさを目標配列のi番目の位置に最小の要素を充填すればいいです.その後、対応するポインタに1を追加します.