BZOJ 1090文字列折りたたみ(区間DP)

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文字列A A A AAA ABABABABCCDの最短折りたたみは9(A)3(AB)CCDで、数字の長さと丸括弧が最後の長さとなるように注意してください.折りたたみ式を求めると、全体の長さが最小になります.
考え方:f[L][R]=min(R-L＋1,f[L]+f[i＋1][R])、また[L,R]を[i＋1,R]で何回か繰り返すことができれば、折り畳み後の長さ更新f[L][R]も利用できる.
 

char s[N];

int f[N][N],n;





int OK(int a,int b,int c,int d)

{

    int x=b-a+1;

    int y=d-c+1;

    if(x%y) return 0;

    int i,j,k;

    for(i=1;i<=x/y;i++)

    {

        for(j=(i-1)*y+1,k=c;j<=i*y;j++,k++)

        {

            if(s[j+a-1]!=s[k]) return 0;

        }

    }

    return 1;





}













int cal(int x)

{

    if(x<10) return 1;

    if(x>=10&&x<=99) return 2;

    return 3;

}





int DFS(int L,int R)

{

    if(L==R) return 1;

    if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];

    f[L][R]=R-L+1;





    int i;

    for(i=L;i<R;i++)

    {

        f[L][R]=min(f[L][R],DFS(L,i)+DFS(i+1,R));

    }





    for(i=L;i<R;i++) if(OK(L,i,i+1,R))

    {

        int x=R-L+1;

        int y=R-i;

        int t=cal(x/y);

        f[L][R]=min(f[L][R],t+2+DFS(i+1,R));

    }





    return f[L][R];

}





int main()

{

    RD(s+1); n=strlen(s+1); clr(f,-1);

    PR(DFS(1,n));

}