赤と黒の木のC++完全なソースコードの実現

赤と黒の木のC++完全なソースコードの実現
作者:July、saturnman.時間:2010年3月29日.出典:http://blog.csdn.net/v_JULYvです.声明:著作権所有、権利侵害は必ず追及する.
前言:    マホガニーシリーズの文章は5編目に書きました.第三篇の文章:赤と黒の木のcソースコードの実現と分析、c言語で完全に赤と黒の木を実現しましたが、個人的な感じ、コードはまだはっきりしていません.ここで、c++の完全なソースコードを提供し、読者を提供します.
    このソースコードは多くのコンパクトされています.また、C++の実装方法を採用しているので、コードの維持と再利用が容易です.何か問題がありましたら、ご指摘ください.
第一部、赤と黒の木のc++完全なソースコードの実現
    本文は赤と黒の木c++の完全なソースコードを含んでいます.すべての解釈は注釈の中に含まれています.すべての赤と黒の木に関する原理と各種の挿入、削除操作の状況は全部本人の赤と黒の木シリーズの前の4つの文章の中で詳しく述べました.そして、この赤と黒の木シリーズの第五篇の文章の中で、赤と黒の木は最初から最後までノードを挿入して削除する全過程のデモンストレーション図で、すべての挿入と削除の状況を一つ一つ展示し尽くしました.    したがって、赤と黒の木のすべての原理については、他の文章を参照してください.したがって、関連する原理は、本明細書ではもはや説明しない.
    ok、以下は赤黒樹c＋＋のソースコードの全部です.まずRBTree.h、それからRBTree.cppです.
RBTree.h

//file RBTree.h  
//written by saturnman，20101008。  
//updated by July，20110329。  
/*-----------------------------------------------
    ：
July saturnman       c++           ，
    ，    。
------------------------------------------------*/
#ifndef _RB_TREE_H_  
#define _RB_TREE_H_  
#include  
#include  
#include  
#include  
using namespace std;

template
class RB_Tree
{
private:
	RB_Tree(const RB_Tree& input){}
	const RB_Tree& operator=(const RB_Tree& input){}
private:
	enum COLOR{ RED, BLACK };
	class RB_Node
	{
	public:
		RB_Node()
		{
			//RB_COLOR = BLACK;  
			right = NULL;
			left = NULL;
			parent = NULL;
		}
		COLOR RB_COLOR;
		RB_Node* right;
		RB_Node* left;
		RB_Node* parent;
		KEY key;
		U data;
	};
public:
	RB_Tree()
	{
		this->m_nullNode = new RB_Node();
		this->m_root = m_nullNode;
		this->m_nullNode->right = this->m_root;
		this->m_nullNode->left = this->m_root;
		this->m_nullNode->parent = this->m_root;
		this->m_nullNode->RB_COLOR = BLACK;
	}

	bool Empty()
	{
		if (this->m_root == this->m_nullNode)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	//  key  
	RB_Node* find(KEY key)
	{
		RB_Node* index = m_root;
		while (index != m_nullNode)
		{
			if (keykey)
			{
				index = index->left;  //     ，    
			}
			else if (key>index->key)
			{
				index = index->right;  //     ，    
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		return index;
	}

	//--------------------------       ----------------------------------  
	//     ，        ：  
	/*RB-INSERT(T, z)
	1  y ← nil[T]                 // y      x     。
	2  x ← root[T]              // x          ，
	3  while x ≠ nil[T]
	4      do y ← x
	5         if key[z] < key[x]           //  ，  ..
	6            then x ← left[x]
	7            else x ← right[x]   //          ，x      ，  x  NIL   。
	8  p[z] ← y         //y       z     。
	9  if y = nil[T]
	10     then root[T] ← z
	11     else if key[z] < key[y]
	12             then left[y] ← z
	13             else right[y] ← z     //  8-13 ， z      。
	14  left[z] ← nil[T]
	15  right[z] ← nil[T]            //   ，
	16  color[z] ← RED             //       z    
	17  RB-INSERT-FIXUP(T, z)
	*/
	//   z    ，           ，  
	//         RB-INSERT-FIXUP(T, z)       。  
	bool Insert(KEY key, U data)
	{
		RB_Node* insert_point = m_nullNode;
		RB_Node* index = m_root;
		while (index != m_nullNode)
		{
			insert_point = index;
			if (keykey)
			{
				index = index->left;
			}
			else if (key>index->key)
			{
				index = index->right;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
		RB_Node* insert_node = new RB_Node();
		insert_node->key = key;
		insert_node->data = data;
		insert_node->RB_COLOR = RED;
		insert_node->right = m_nullNode;
		insert_node->left = m_nullNode;
		if (insert_point == m_nullNode) //            
		{
			m_root = insert_node;
			m_root->parent = m_nullNode;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			m_nullNode->parent = m_root;
		}
		else
		{
			if (key < insert_point->key)
			{
				insert_point->left = insert_node;
			}
			else
			{
				insert_point->right = insert_node;
			}
			insert_node->parent = insert_point;
		}
		InsertFixUp(insert_node);    //  InsertFixUp       。  
	}

	//---------------------        --------------------------------  
	//3     ，         (             )。  
	/*
	RB-INSERT-FIXUP(T, z)
	1 while color[p[z]] = RED
	2     do if p[z] = left[p[p[z]]]
	3           then y ← right[p[p[z]]]
	4                if color[y] = RED
	5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1
	6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1
	7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1
	8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1
	9                   else if z = right[p[z]]
	10                           then z ← p[z]                       ? Case 2
	11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2
	12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3
	13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3
	14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3
	15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
	16 color[root[T]] ← BLACK
	*/
	//     ，      ，             c++  ：  
	void InsertFixUp(RB_Node* node)
	{
		while (node->parent->RB_COLOR == RED)
		{
			if (node->parent == node->parent->parent->left)   //  
			{
				RB_Node* uncle = node->parent->parent->right;
				if (uncle->RB_COLOR == RED)   //    1，z   y    。  
				{
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					node = node->parent->parent;
				}
				else if (uncle->RB_COLOR == BLACK)  //    2：z   y    ，。  
				{
					if (node == node->parent->right) // z      
					{
						node = node->parent;
						RotateLeft(node);
					}
					//else                 //    3：z   y    ， z    。  
					//{  
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateRight(node->parent->parent);
					//}
				}
			}
			else //           1 ，z                 ，   。  
				//15 else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)  
			{
				RB_Node* uncle = node->parent->parent->left;
				if (uncle->RB_COLOR == RED)
				{
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->parent->RB_COLOR = RED;
					node = node->parent->parent;
				}
				else if (uncle->RB_COLOR == BLACK)
				{
					if (node == node->parent->left)
					{
						node = node->parent;
						RotateRight(node);     //       ，        
					}
					//else  
					//{  
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateLeft(node->parent->parent);   //      ，  。  
					//}  
				}
			}
		}
		m_root->RB_COLOR = BLACK;
	}

	//        
	bool RotateLeft(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode || node->right == m_nullNode)
		{
			return false;//can't rotate  
		}
		RB_Node* lower_right = node->right;
		lower_right->parent = node->parent;
		node->right = lower_right->left;
		if (lower_right->left != m_nullNode)
		{
			lower_right->left->parent = node;
		}
		if (node->parent == m_nullNode) //rotate node is root  
		{
			m_root = lower_right;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			//m_nullNode->parent = m_root;  
		}
		else
		{
			if (node == node->parent->left)
			{
				node->parent->left = lower_right;
			}
			else
			{
				node->parent->right = lower_right;
			}
		}
		node->parent = lower_right;
		lower_right->left = node;
	}

	//        
	bool RotateRight(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode || node->left == m_nullNode)
		{
			return false;//can't rotate  
		}
		RB_Node* lower_left = node->left;
		node->left = lower_left->right;
		lower_left->parent = node->parent;
		if (lower_left->right != m_nullNode)
		{
			lower_left->right->parent = node;
		}
		if (node->parent == m_nullNode) //node is root  
		{
			m_root = lower_left;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			//m_nullNode->parent = m_root;  
		}
		else
		{
			if (node == node->parent->right)
			{
				node->parent->right = lower_left;
			}
			else
			{
				node->parent->left = lower_left;
			}
		}
		node->parent = lower_left;
		lower_left->right = node;
	}

	//--------------------------       ----------------------------------  
	//   ，    ，  ，              ：  
	//        ： 、           ：  
	//http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2010/12/31/6109153.aspx。  
	bool Delete(KEY key)
	{
		RB_Node* delete_point = find(key);
		if (delete_point == m_nullNode)
		{
			return false;
		}
		if (delete_point->left != m_nullNode && delete_point->right != m_nullNode)
		{
			RB_Node* successor = InOrderSuccessor(delete_point);
			delete_point->data = successor->data;
			delete_point->key = successor->key;
			delete_point = successor;
		}
		RB_Node* delete_point_child;
		if (delete_point->right != m_nullNode)
		{
			delete_point_child = delete_point->right;
		}
		else if (delete_point->left != m_nullNode)
		{
			delete_point_child = delete_point->left;
		}
		else
		{
			delete_point_child = m_nullNode;
		}
		delete_point_child->parent = delete_point->parent;
		if (delete_point->parent == m_nullNode)//delete root node  
		{
			m_root = delete_point_child;
			m_nullNode->parent = m_root;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
		}
		else if (delete_point == delete_point->parent->right)
		{
			delete_point->parent->right = delete_point_child;
		}
		else
		{
			delete_point->parent->left = delete_point_child;
		}
		if (delete_point->RB_COLOR == BLACK && !(delete_point_child == m_nullNode && delete_point_child->parent == m_nullNode))
		{
			DeleteFixUp(delete_point_child);
		}
		delete delete_point;
		return true;
	}

	//---------------------        -----------------------------------  
	//     ，    23     ：  
	/*
	RB-DELETE-FIXUP(T, x)
	1 while x ≠ root[T] and color[x] = BLACK
	2     do if x = left[p[x]]
	3           then w ← right[p[x]]
	4                if color[w] = RED
	5                   then color[w] ← BLACK                        ?  Case 1
	6                        color[p[x]] ← RED                       ?  Case 1
	7                        LEFT-ROTATE(T, p[x])                    ?  Case 1
	8                        w ← right[p[x]]                         ?  Case 1
	9                if color[left[w]] = BLACK and color[right[w]] = BLACK
	10                   then color[w] ← RED                          ?  Case 2
	11                        x p[x]                                  ?  Case 2
	12                   else if color[right[w]] = BLACK
	13                           then color[left[w]] ← BLACK          ?  Case 3
	14                                color[w] ← RED                  ?  Case 3
	15                                RIGHT-ROTATE(T, w)              ?  Case 3
	16                                w ← right[p[x]]                 ?  Case 3
	17                         color[w] ← color[p[x]]                 ?  Case 4
	18                         color[p[x]] ← BLACK                    ?  Case 4
	19                         color[right[w]] ← BLACK                ?  Case 4
	20                         LEFT-ROTATE(T, p[x])                   ?  Case 4
	21                         x ← root[T]                            ?  Case 4
	22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
	23 color[x] ← BLACK
	*/
	//      ，   ，          c++    。  
	void DeleteFixUp(RB_Node* node)
	{
		while (node != m_root && node->RB_COLOR == BLACK)
		{
			if (node == node->parent->left)
			{
				RB_Node* brother = node->parent->right;
				if (brother->RB_COLOR == RED)   //  1：x   w    。  
				{
					brother->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateLeft(node->parent);
				}
				else     //  2：x   w    ，  
				{
					if (brother->left->RB_COLOR == BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
						// w          。  
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						node = node->parent;
					}
					else if (brother->right->RB_COLOR == BLACK)
						//  3：x   w    ，w       （w       ）。  
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						brother->left->RB_COLOR = BLACK;
						RotateRight(brother);
					}
					//else if(brother->right->RB_COLOR == RED)  
					//  4：x   w    ， w        。  
					//{  
					brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					brother->right->RB_COLOR = BLACK;
					RotateLeft(node->parent);
					node = m_root;
					//}  
				}
			}
			else  //           1 ，node         。  
				//22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)  
				//  ，    ，          ，        ，  。      。  
			{
				RB_Node* brother = node->parent->left;
				if (brother->RB_COLOR == RED)
				{
					brother->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateRight(node->parent);
				}
				else
				{
					if (brother->left->RB_COLOR == BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						node = node->parent;
					}
					else if (brother->left->RB_COLOR == BLACK)
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						brother->right->RB_COLOR = BLACK;
						RotateLeft(brother);
					}
					//else if(brother->left->RB_COLOR==RED)  
					//{  
					brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					brother->left->RB_COLOR = BLACK;
					RotateRight(node->parent);
					node = m_root;
					//}  
				}
			}
		}
		m_nullNode->parent = m_root;   //   node     ，  
		node->RB_COLOR = BLACK;    //     。  
	}

	//  
	inline RB_Node* InOrderPredecessor(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)       //null node has no predecessor  
		{
			return m_nullNode;
		}
		RB_Node* result = node->left;     //get node's left child  
		while (result != m_nullNode)         //try to find node's left subtree's right most node  
		{
			if (result->right != m_nullNode)
			{
				result = result->right;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}            //after while loop result==null or result's right child is null  
		if (result == m_nullNode)
		{
			RB_Node* index = node->parent;
			result = node;
			while (index != m_nullNode && result == index->left)
			{
				result = index;
				index = index->parent;
			}
			result = index;         // first right parent or null  
		}
		return result;
	}

	//  
	inline RB_Node* InOrderSuccessor(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)       //null node has no successor  
		{
			return m_nullNode;
		}
		RB_Node* result = node->right;   //get node's right node  
		while (result != m_nullNode)        //try to find node's right subtree's left most node  
		{
			if (result->left != m_nullNode)
			{
				result = result->left;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}                              //after while loop result==null or result's left child is null  
		if (result == m_nullNode)
		{
			RB_Node* index = node->parent;
			result = node;
			while (index != m_nullNode && result == index->right)
			{
				result = index;
				index = index->parent;
			}
			result = index;         //first parent's left or null  
		}
		return result;
	}

	//debug  
	void InOrderTraverse()
	{
		InOrderTraverse(m_root);
	}
	void CreateGraph(string filename)
	{
		//delete  
	}
	void InOrderCreate(ofstream& file, RB_Node* node)
	{
		//delete  
	}
	void InOrderTraverse(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)
		{
			return;
		}
		else
		{
			InOrderTraverse(node->left);
			cout << node->key << endl;
			InOrderTraverse(node->right);
		}
	}
	~RB_Tree()
	{
		clear(m_root);
		delete m_nullNode;
	}
private:
	// utility function for destructor to destruct object;  
	void clear(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)
		{
			return;
		}
		else
		{
			clear(node->left);
			clear(node->right);
			delete node;
		}
	}
private:
	RB_Node *m_nullNode;
	RB_Node *m_root;
};
#endif /*_RB_TREE_H_*/

RBTree.cpp

//file RBTree.cpp
//written by saturnman，20101008。
//updated by July，20110329。

//          ，                  （    ，    ）。
//July、updated，2011.05.06。
#include
#include
#include
#include
#include
#include"RBTree.h"    //  .h  ， cpp         ，    
using namespace std;

int main()
{
    RB_Tree tree;
    vector v;
	
    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        v.push_back(i);
    }
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    copy(v.begin(),v.end(),ostream_iterator(cout," "));
    cout<

運転効果図(まず、各結点を一つずつ挿入してから、すべての結点を削除します):
第二部分、プログラムにバグがありますか?
2.1、赤と黒の木は絶対的なバランスが必要ですか?   
    上記のc++ソースは上記のテスト結果から見ても大丈夫です.しかし、プログラムには隠しバグがあります.次の二つのステップに分けて、このソースコードをテストします.
    1、まずRBTree.hの最後に下記のコードを追加します.
public:void PrintTree(){u printNode];prvate:void_prinntNode(RB Node*node){if(node==NULL𞓜node==m nullNode)return;if(node->parent==NULL𞓜node->parent==munulNode){printf==================mmmunulullNode de de de de de de de de de de de de de de de de de de de dededededededeffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffparent:%d/n",node->>data,node->parent->data,}else if(node->parent->Right==node){printf("right:%d,parent:%d/n"node->data,node->parent->>data,"{u printNode->left];
    2、RBTree.cppファイルを書き換えます.
//file RBTree.cpp/written by saturnman、200108.udated by Juily、2010339.すべてのヘッダファイルは全部補充されました.今は直接このソースコードをコピーして確認できます.Juily、udated、2010.5.06.include((zhi include)//(zhi include)//(zhi include)///(zhi include)「RBTree.h」／もし.hファイルとcppファイルを一つのファイルに入れたら、この文はusing namespace stdを削除します.int main()｛RB Treeeetree;tree.Insert(12,12);tree.Insert(1,1);tree.Insert(9,9);tree.Insert(2,2);tree.Insert(0,0);tree.Insert(11,11);tree.Insert.Insert(7,7);treee.Insert(((7,7))))))))+treee.Insert+treee.Intreee.Insert(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))k(i);random_shuffle(v.begin()、v.end();copy(v.begin()、v.end()、ostreamuuiterator(cout);cout<>
    後にテストした結果、間違いがありました.つまり、次のノードに順番に挿入します.12、1、9、0、2、11、7の後、赤と黒の木は次のようになります.
ルートノード9を削除し、上記のプログラムを経て運転した結果、以下のようになります.
つまり上記の運転結果は、対応するマホガニーの状態は以下の通りです.
    はい、ご覧のように、上記のプログラムはルートノード9を削除した後、正しい赤と黒の木の状態はルートノード9の代わりに7であるべきです.7は新しいルートノードになり、ノード7は黒であり、上記の結果は完全に間違っています.赤と黒の木はすでに完全にバランスが取れていません.これでやっと発見されました.
 
    説明:このプログラムのバグはネットユーザーの鑫に指摘されました.また、ネット上の多くのプログラムには、この問題が存在していることが分かりました.http://sd.csdn.net/a/20110506/297285.html赤い木のflashのデモンストレーションバージョンにもこのような問題があります.
残念ですが、テストを重ねました.赤い木のflashバージョンに問題があります.:http://www.cs.usfca.edu/～galles/visualzation/flash.このシーケンスを順次に挿入すると、15,1,9,2,0,12,16,7,11,13,17,14,14,000本のノード9を削除し、重大なエラーが出てきます.上のバージョンは簡単なステップで7を9の代わりにルートノードにして、7つのノードを黒にします.ツリーはその後の調整がなく、完全にバランスが取れません.問題が出たら、この赤い木の間違いflashバージョンがもっと多くの人を誤解させないようにしたいです.また、問題は友達の鑫が出したものです.この問題を覚えておきます.解決すれば、ブログに発表します.その後:鑫はavlツリーにも問題があります.July、構造のアルゴリズムの道博主です.2010.5.07.
    しかし事実は、果たしてそうなのか?以下の2.1節の修正を見てください.
2.1、赤と黒の木は厳格なバランスを要求しない
   修正:このプログラムには何の問題もありません.前に意識していなかったために、上記のような錯覚を起こしました.つまり、赤と黒の木は厳密な意味ではなく、二叉で木を探しています.それは自分の5つの性質を満足すればいいです.厳密なバランスは要求されません.だから、上の例では、12、1、9、0、2、11、7、根の結点9を削除してください.同じように、赤と黒の5つの性質に違反していません.だから、私は凡庸な人です.sorry.
   それともこの言葉ですか?何か問題があったら、誰かに指摘してください.
 
第三部分、読者フィードバック
RB＿Tree挿入削除操作についての議論
July:
すみません、RB Treeの完全な実現コードについては、すでにあなたのブログに書いてありますが、コードの中に修正が必要なところがあると思います.
起因
       私はこのごろRB Treeを勉強しています.RB Treeの性質を無視しました.(3):葉の結点は全部黒で、RB Treeの操作について何日間か悩んでいます.私はまだ意識していない時に、偶然あなたのブログを見て、答えをもらいたいです.そして、その中には議論すべきところがあります.
エラー
       下図は修正関数InsertFixUpを挿入する部分のスクリーンショットです.
 あなたの記事の住所:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6285620
 
                                                         図  1
    「アルゴリズム導論」で述べたように、InsertFixUpでは、whileサイクルごとに3つの状況に直面します.
case 1:zのおじさんyは赤いです.
case 2:zのおじさんyは黒で、zは右の子供です.
case 3:zのおじさんyは黒で、zは左の子供です.
なお、case 2はcase 3に落下しているので、この2つのケースは互いに反発するものではありません.あなたのコードの中で、case 2とcase 3をそれぞれifとelseの中に置いて、互いに独立することになります.これは違います.
 
修正
       したがって、図1において「①」のelseは追加できませんので、削除します.
       残念なことに、あなたのRB＿Treeの削除修正操作はDeleteFixUpにも同様のエラーが発生したと思います.DeleteFixUpに対して処理された4つのケースも同様に反発し合うものではなく、あなたはif...else if...case 2,3,4を全部独立させます.
       以上は拙者の愚見です.間違ったところがあれば、また検討してください.
                                    楊  スーパー
                                                               CSDN ID:crischaos
                                                               201.10.06
    考証:楊兄の手紙指導に感謝します.アルゴリズム導論書のもとの挿入状況の修復コードから見て:

            //---------------------        --------------------------------   
            //3     ，         (             )。   
            /* 
            RB-INSERT-FIXUP(T, z) 
            1 while color[p[z]] = RED 
            2     do if p[z] = left[p[p[z]]] 
            3           then y ← right[p[p[z]]] 
            4                if color[y] = RED 
            5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1 
            6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1 
            7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1 
            8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1 
            9                   else if z = right[p[z]] 
            10                           then z ← p[z]                       ? Case 2 
            11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2 
            12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3 
            13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3 
            14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3 
            15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged) 
            16 color[root[T]] ← BLACK 
            */  
            //     ，      ，             c++  ：  ....

    確かに楊兄が言ったように、当然のことです.(その後の削除状況の修復も含む).後日、統一的に修正します.再度ありがとうございます.July、201.10.06更新.
マホガニーシリーズの最初の5つの記事:
4、
ステップ1図1コード、R-B Tree
1、
赤黒い木を徹底的に理解するように教えます.
5、
赤と黒のツリーを挿入して、リンクを削除する全行程のデモンストレーション.
3、
赤と黒の木のcソースコードの実現と分析
2、
マホガニーのアルゴリズムの実現と分析
6、お礼:
http://saturnman.blog.163.com/.
終わります.