hdu 4651 Parttition、公式問題、ウィキペディアでは五角形の定理を検索すればいいです.

分割数の問題 
五角形の定理を参照せよ.
http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(numberheory) 

#include<cstdio>
int P[100005],MOD=1000000007;
int main()
{
	int i,j,k,s,o,T;
    for( P[0]=i=1;i<100001;i++)
	{
        s=0,o=-1;
        for (j=k=1;j>0;k++,o*=-1)
		{
            j=i-(3*k*k+k)/2 ;
            if (j>=0) s-=o*P[j] ;
				j=i-(3*k*k-k)/2 ;
				s%=MOD;
            if (j>=0) s-=o*P[j] ;
				s=((s%MOD)+MOD)%MOD;
        }
        P[i]=s ;
    }
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&k);
		printf("%d
",P[k]);
	}
	return 0;
}