Vue+Vue-routerの同名のルートの切替データは更新しない方法です。

デフォルトでは、同じ名前のルート間の切り替えは、コンポーネントが服用できますので、readyにおいてデータを取得しても実行されません。2つの方法で解決できます。
この問題はvue 1だけ存在します。
方法1：データをroute.dataの下に取得します。

route: {
  data({to: {params: { page }}}) {
    return Promise.all([
      this.getApi()
    ]).then(() => {

    })
  }
}

方法2：route.canReuse=falseを設定し、強制的なコンポーネントは多重化しません。

route: {
  canReuse() {
    return false
  }
},
ready() {
  var request = $.ajax({
    type: "POST",
    dataType: 'json',
    url: "api.php"
  });
  request.then((json) => {
    // balabala
  });
}

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