C++とEigenで状態方程式を解いてopenFrameworksで表示する。
目的
C++言語+Eigenとで、バネ~マス~ダンパ系の状態方程式の応答を求め、
openFrameworksのaddon ofxGraphで応答波形をリアルタイムに表示する。
また、ofxGuiでバネ~マス~ダンパのパラメータをリアルタイムに変更できるようにする。
事前準備
以下をインストールしておく。
・openFrameworks
→上記ページからファイルをダウンロードし、任意のフォルダに展開する。
・ofxGraph
→上記ページからファイルをダウンロードし、openFrameworksのaddonディレクトリ以下に配置する。
・Eigen
→上記ページからヘッダファイルをダウンロードし、openFrameworksのプロジェクトのsrcディレクトリ以下に配置する。
実装
以下のバネ~マス~ダンパ系の状態方程式を解くとする。
u(t)には外乱としてホワイトノイズを注入する。
\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) \\
y(t)=Cx(t)+Du(t)
x(t)=
\begin{bmatrix}
x_{1} \\
x_{2}
\end{bmatrix}
,
u(t)=f
,
A=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
-k/m & -c/m
\end{bmatrix}
,
B=
\begin{bmatrix}
0 \\
1/m
\end{bmatrix}
,
C=
\begin{bmatrix}
1 & 0
\end{bmatrix}
,
D=[0]
サンプルソース
ofApp.cpp
#include "ofApp.h"
void RungeKutta(MatrixXd dX, MatrixXd &X, MatrixXd u, double tt, double dt, MatrixXd A, MatrixXd B, MatrixXd C, MatrixXd D) {
MatrixXd k1 = A*X + B*u;
MatrixXd k2 = A*(X + 0.5*k1*dt) + B*u;
MatrixXd k3 = A*(X + 0.5*k2*dt) + B*u;
MatrixXd k4 = A*(X + k3*dt) + B*u;
MatrixXd k = (k1 + 2.0*k2 + 2.0*k3 + k4)*dt / 6.0;
X = X + k;
}
void ofApp::setup(){
ofSetVerticalSync(true);
ofxGuiSetFont(ofToDataPath("ofxGraph/DIN Alternate Bold.ttf"), 10);
graph.setup(100, 100, 800, 400);
graph.setName("spring-mass-damper system wave");
graph.setDx(2.0);
graph.setColor(ofColor::white);
graph.setBufSize(1000);
graph.setLabel({ "y0","u" });
frame = 0;
gui.setup("parametor");
gui.add(kk.setup("K", 1.0, 0.0, 5.0));
gui.add(mm.setup("M", 0.1, 0.0, 1.0));
gui.add(cc.setup("C", 0.1, 0.0, 1.0));
AA.resize(2, 2);
AA << 0, 1, -kk / mm, -cc / mm;
BB.resize(2, 1);
BB << 1, 1 / mm;
CC.resize(1, 2);
CC << 1, 0;
DD.resize(1, 1);
DD << 1;
XX.resize(2, 1);
XX(0, 0) = 0;
XX(1, 0) = 0;
dXX.resize(2, 1);
dXX(0, 0) = 0;
dXX(1, 0) = 0;
uu.resize(1, 1);
uu << 0;
YY.resize(1, 1);
YY(0, 0) = 0;
dt = 0.01;
tt = 0.0;
}
//--------------------------------------------------------------
void ofApp::update() {
frame++;
AA << 0, 1, -kk / mm, -cc / mm;
BB << 1, 1 / mm;
double TT = 100.0;
uu(0, 0) = ofRandom(-1,1);
RungeKutta(dXX, XX, uu, tt, dt, AA, BB, CC, DD);
YY = CC*XX;
tt += dt;
vector<float>value;
value.push_back(YY(0, 0));
value.push_back(uu(0,0));
graph.add(value);
}
void ofApp::draw(){
ofBackground(50, 50, 50);
gui.draw();
graph.draw();
}
ofApp.h
#include "ofMain.h"
#include "ofxGraph.h"
#include "ofxGui.h"
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include "Eigen/Dense"
#include "Eigen/Core"
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
class ofApp : public ofBaseApp{
public:
void setup();
void update();
void draw();
ofxGraph graph;
long frame;
ofxPanel gui;
ofxFloatSlider kk,mm,cc;
MatrixXd AA;
MatrixXd BB;
MatrixXd CC;
MatrixXd DD;
MatrixXd XX;
MatrixXd dXX;
MatrixXd uu;
MatrixXd YY;
double dt ;
double tt ;
};
ソースは以下にも格納済み。
https://github.com/nnn112358/180217_system_control
Author And Source
この問題について(C++とEigenで状態方程式を解いてopenFrameworksで表示する。), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://qiita.com/nnn112358/items/c6ced50c3091f579e342著者帰属:元の著者の情報は、元のURLに含まれています。著作権は原作者に属する。
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