通常は以下のコマンドで変更できます

# zshをデフォルトに設定
$ chsh -s /bin/zsh

# ログインシェルを表示
$ echo $SHELL
# 以下のように表示されれば成功
/bin/zsh

$ echo $SHELLを記入しても/bin/bashのまま

実はこれかなりあるみたいです。
原因は分からないのですが、ターミナルの操作以外でzshに変える方法が２つあります。
順番に見ていきましょう。

①ターミナルを再起動する

これはかなり、初歩的ですがこれで情報が更新されて、
表示がzshになる場合があります。

②システム環境設定から変更する

こちらの方がめんどくさいのでやはりターミナル上での操作が便利なのですが、
以下の画像の手順でできてしまいます。

これで変更ができているはずです。
コマンド系はどうしてもうまくいかない場合があるので、別の方法を知っている強さを実感じた日でした。