統計学を学びはじめる　#2

Hi!

2回目データサイエンス活動、略して”デーかつ”。いっきまーす☆

本日の内容は、、、、、、

記述統計

⑴前回紹介した

大学4年間の統計学が10時間でざっと学べる(以降は”大学4年間”と略)

のP.75まで。

マセマなら講義6。

統計学基礎なら大体P.35ぐらい。

⑵目的は
各用語の整理、共分散(covariance)、標準偏差(S.D. or standard deviation)
盲点ついてくぜ

良し行くぞ

＜＜＜用語の整理＞＞＞

・記述統計(descriptive statistics)→データ集団の性質を統計的記述方法で理解する方法。
もう一個は推測統計(inferential statistics)っていって、母集団についての情報の推測をする。

！「母集団」＝「データの元集団」

⇒つまり、
[記述統計：データの特徴を理解]⇔[推測統計：データの母集団について考察]

一般的に世間で言われる「統計～調査」とかは推測統計のことをさすことが多い。

・データ

観測とかして数値的なデータ→量的データ
属性、項目、カテゴリー→質的データ

の2種類

・名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比尺度 とかってあるんだけど重要なのは、比尺度には原点があるということ。

名義尺度、順序尺度が質的変量で、間隔尺度、比尺度が量的変量。

・量的データを表現するのにあたって、"度数分布表"と"ヒストグラム"は超重要。

・平均(mean)

\overline {x}=\dfrac {1}{n}\sum ^{n}_{i=1}x_{i}

・平均からの偏差(deviation：平均からどんだけ離れてるか)を分散(variance)っていう

s^{2}=\dfrac {1}{n}\sum ^{n}_{i=1}\left( x_{i}-\overline {x}\right)^{2} = \dfrac {1}{n}\sum ^{n}_{i=1}x^{2}_{i} - \overline{x}^{2}

こうすることで、データがどのくらいの割合で分布しているか見れる。"右端の式は今後よく出てくるから覚えておくように！"計算はマセマのP.145よんでね。

分散の値のままだと、次元(単位)が2乗のまんまだから、平方根をとって標準偏差(S.D.)とする

S.D=s=\sqrt {s^{2}}=\sqrt {\dfrac {1}{n}\sum ^{n}_{i=1}\left( x_{i}-\overline {x}\right) ^{2}}

こうすりゃ、元データとの単位もあいますと。

・メディアンはデータを大きさ順に並べた時、中間の位置にある値。
・モードは最頻値のことで、要は度数の一番高いやつ

ヒストグラムる

まずはExcelでつくってみる

・
・
・

こんなデータがありますと。

度数分布表は最大値(MAX)と最小値(min)の間をいくつかの階級(class)に分けて、それぞれの階級に含まれる度数(frequency)をカウント。
今回はMAXが150000で、minが68000。俺の家賃は最小値笑

実際、こんな風にして、

度数分布表ができまして、

ヒストグラムがこんな感じ。

こういう基礎は、後々習えなくなるもんだから、今のうちに習熟しておこうね。

次回はいよいよ、最小二乗法！！

乞うご期待！

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