Project Euler 4 新たなアプローチでコーディングするも失敗するの巻き。

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左右どちらから読んでも同じ値になる数を回文数という. 2桁の数の積で表される回文数のうち, 最大のものは 9009 = 91 × 99 である.

では, 3桁の数の積で表される回文数の最大値を求めよ.
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%204

自分の書いたコードを見直してみた。
割り算の余りが0にならないか否かを判定している点が、素数判定的に考えると、改善の余地がありそうに見える。

エラストテネスの篩に類似したアルゴリズムとして、次のようなアルゴリズムを考えた。

  1. まず、3桁の数の積となる数のリストを作る。 [False,False, ‥,True,‥] 100万未満の夫々の数に対応、Trueが3桁の数の積となるところ
  2. 回文数をtarget = seed * 1000 + int(str(seed)[::-1])で生成し、大きな数から上記リストをサーチ、Trueになる数が見つかった時点で終了。

上記を実装してみた。

def erat_approach():
  tl = [False]*(10**6)
  for i in range(800,1000):
    tl[i*800:i*1000:i] = [True]*200
  t = 999
  while 1:
    n = t*1000+int(str(t)[::-1])
    if tl[n]:
      break
    t-=1
  print n

結果　爆遅だった(100回実行)