現象

セクションインデックスを指定して編集モードにして削除しようとすると下記画像のようにセクションインデックスの下に描画されてしまいます。

いい解決策が見つからなかったのでとりあえず編集モード時はセクションインデックスを表示しないようにしました。
解決策が判明次第、記事を更新したいと思います。

- (void)setEditing:(BOOL)editing animated:(BOOL)animated
{
    [super setEditing:editing animated:animated];
    [self.tableView reloadSectionIndexTitles];
}

- (NSArray *)sectionIndexTitlesForTableView:(UITableView *)tableView
{
    if (self.editing) {
        return nil;
    }
    return @[@"あ", @"か", @"さ", @"た", @"な", @"は", @"ま", @"や", @"ら", @"わ"];
}

追記

セクションインデックスの背景色を透明にする方法もありますが、データがある行の罫線がセクションインデックスのある部分で表示されなくなってしまいます。

self.tableView.sectionIndexBackgroundColor = [UIColor clearColor];

解決

追記の対応（セクションインデックスの背景色を透明にする）＋
セル罫線のインデントをなくす事で正常に表示されるようになりました。やれやれです(^^;

[UITableViewCell appearance].separatorInset = UIEdgeInsetsZero;