HDU 1695 GCD（数論）

転送ゲート:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
1<=x==n，1<=y==m，の中にはgcd(x，y)=kというペアがどれぐらいありますか？gcd(x，y)とgcd(y，x)は一つです。
クイズ:
第一の考え：今日はいくつかのGCDについてのテーマを作っていますが、1<=x==n/k、1<=y==m/kはgcd（x，y）=1を抽象化できます。新しい視野OJ 2005[Noi 2010]のエネルギー収集（数論-gcd）という問題は同じです。最後にEla関数min（n/k，m/k=k）とgxをマイナスします。
第二の考え：問題解は全部容斥原理で解いたのを見ました。急に優越感がありました。あとでも原理コードを貼ります。
第一ACコード:
Acceepted
1695
109 MS
1956 K
1787 B
G++
XH_Revenn

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

#define si1(a) scanf("%d",&a)
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)
#define ss1(s)  scanf("%s",s)
#define pi1(a)    printf("%d
",a)
#define pi2(a,b)  printf("%d %d
",a,b)
#define mset(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define forb(i,a,b)   for(int i=a;i<b;i++)
#define ford(i,a,b)   for(int i=a;i<=b;i++)

typedef __int64 LL;
const int N=100015;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-7;

LL f[N],phi[N];

LL xiaohao(LL p)
{
    mset(phi,0);
    phi[1]=1;
    for(LL i=2;i<=p;i++)
    {
        if(!phi[i])
        {
            for(LL j=i;j<=p;j+=i)
            {
                if(!phi[j]) phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
    for(LL i=1;i<=p;i++)
        phi[i]=phi[i-1]+phi[i];
}

int main()
{
    xiaohao(100000);
    int T,ca=0;
    cin>>T;
    LL n,m,a,b,k;
    while(T--)
    {
        cin>>a>>n>>b>>m>>k;
        if(n>m) swap(n,m);
        printf("Case %d: ",++ca);
        if(k==0||n<k)//  n<k      
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        n/=k;   m/=k;
        mset(f,0);
        LL sum=0;
        for(LL i=n;i>=1;i--)
        {
            f[i]=(n/i)*(m/i);
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
                f[i]-=f[j];
        }
        cout<<(f[1]-phi[n]+1)<<endl;
    }
    return 0;
}