再帰と非再帰は二叉木を遍歴する
10872 ワード
1ツリー接点
2先順にツリーを巡回
3中順にツリーを巡回
4後順にツリーを巡回
5試験サンプル
1ツリー接点
struct BinaryTreeNode
{
int m_nValue;
BinaryTreeNode *m_pLeft;
BinaryTreeNode *m_pRight;
};
2先順にツリーを巡回
ツリーの再帰アルゴリズムは、次のように定義されます.
二叉木が空であれば、空操作;そうでない場合(1)ルートノードにアクセスします.(2)左サブツリーを順に遍歴する.(3)後順に右サブツリーを遍歴する.
コードは次のとおりです.
二叉木を順次巡回する非再帰アルゴリズムは、次のように定義されます.
まずスタックstacknodesを作成し、まずルートノードをスタックに入れます.
次にwhileループ、すなわちwhile(!nodes.empty())に入り、ノードがポップアップされます.ノードの値を巡回し、ノードの右の子をスタックに入れ、ノードの左の子を再びスタックに入れます.
whileサイクルが終わるまで.
コードは次のとおりです.
3中順にツリーを巡回
中序遍歴二叉木の再帰アルゴリズムは以下の通りである.
二叉木が空であれば、空操作;そうでなければ(1)中序は左サブツリーを遍歴する.(2)ルートノードへのアクセス;(3)中順に右サブツリーを遍歴する.
コードは次のとおりです.
中序遍歴二叉木の非再帰アルゴリズムは以下の通りである.
4後順にツリーを巡回
後順に二叉木を巡る再帰アルゴリズムは以下の通りである.
二叉木が空であれば、空操作;そうでなければ(1)後順に左サブツリーを遍歴する.(2)後順に右サブツリーを遍歴する.(3)ルートノードへのアクセス;
後順に二叉木を遍歴する非再帰アルゴリズムは以下の通りである.
5試験サンプル
ファイルh
ファイルcpp
ファイルcpp
テスト結果:
2先順にツリーを巡回
3中順にツリーを巡回
4後順にツリーを巡回
5試験サンプル
1ツリー接点
struct BinaryTreeNode
{
int m_nValue;
BinaryTreeNode *m_pLeft;
BinaryTreeNode *m_pRight;
};
2先順にツリーを巡回
ツリーの再帰アルゴリズムは、次のように定義されます.
二叉木が空であれば、空操作;そうでない場合(1)ルートノードにアクセスします.(2)左サブツリーを順に遍歴する.(3)後順に右サブツリーを遍歴する.
コードは次のとおりです.
/* */
void PreOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
cout << pRoot->m_nValue << " ";
PreOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
PreOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
}
}二叉木を順次巡回する非再帰アルゴリズムは、次のように定義されます.
まずスタックstack
次にwhileループ、すなわちwhile(!nodes.empty())に入り、ノードがポップアップされます.ノードの値を巡回し、ノードの右の子をスタックに入れ、ノードの左の子を再びスタックに入れます.
whileサイクルが終わるまで.
コードは次のとおりです.
/* */
void PreOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
nodes.push(pRoot);
while (!nodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pNode->m_nValue << " ";
if (pNode->m_pRight != NULL)
{
nodes.push(pNode->m_pRight);
}
if (pNode->m_pLeft != NULL)
{
nodes.push(pNode->m_pLeft);
}
}
}
3中順にツリーを巡回
中序遍歴二叉木の再帰アルゴリズムは以下の通りである.
二叉木が空であれば、空操作;そうでなければ(1)中序は左サブツリーを遍歴する.(2)ルートノードへのアクセス;(3)中順に右サブツリーを遍歴する.
コードは次のとおりです.
/* */
void InOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
InOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
cout << pRoot->m_nValue << " ";
InOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
}
}中序遍歴二叉木の非再帰アルゴリズムは以下の通りである.
/* */
void InOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
BinaryTreeNode *pCurrent = pRoot;
while (!nodes.empty() || pCurrent != NULL)
{
if (pCurrent != NULL)
{
nodes.push(pCurrent);
pCurrent = pCurrent->m_pLeft;
}
else
{
pCurrent = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pCurrent->m_nValue << " ";
pCurrent = pCurrent->m_pRight;
}
}
}4後順にツリーを巡回
後順に二叉木を巡る再帰アルゴリズムは以下の通りである.
二叉木が空であれば、空操作;そうでなければ(1)後順に左サブツリーを遍歴する.(2)後順に右サブツリーを遍歴する.(3)ルートノードへのアクセス;
/* */
void PostOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
PostOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
PostOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
cout << pRoot->m_nValue << " ";
}
}後順に二叉木を遍歴する非再帰アルゴリズムは以下の通りである.
/* */
void PostOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> traverseNodes;
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
traverseNodes.push(pRoot);
while (!traverseNodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = traverseNodes.top();
traverseNodes.pop();
if (pNode->m_pLeft != NULL)
{
traverseNodes.push(pNode->m_pLeft);
}
if (pNode->m_pRight != NULL)
{
traverseNodes.push(pNode->m_pRight);
}
nodes.push(pNode);
}
while (!nodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pNode->m_nValue << " ";
}
}5試験サンプル
ファイルh
struct BinaryTreeNode
{
int m_nValue;
BinaryTreeNode* m_pLeft;
BinaryTreeNode* m_pRight;
};
BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value);
void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeft, BinaryTreeNode* pRight);
void PrintTreeNode(BinaryTreeNode* pNode);
void PrintTree(BinaryTreeNode* pRoot);
void DestroyTree(BinaryTreeNode* pRoot);
ファイルcpp
#include "BinaryTree.h"
#include <cstdio>
BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value)
{
BinaryTreeNode* pNode = new BinaryTreeNode();
pNode->m_nValue = value;
pNode->m_pLeft = NULL;
pNode->m_pRight = NULL;
return pNode;
}
void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeft, BinaryTreeNode* pRight)
{
if(pParent != NULL)
{
pParent->m_pLeft = pLeft;
pParent->m_pRight = pRight;
}
}
void PrintTreeNode(BinaryTreeNode* pNode)
{
if(pNode != NULL)
{
printf("value of this node is: %d
", pNode->m_nValue);
if(pNode->m_pLeft != NULL)
printf("value of its left child is: %d.
", pNode->m_pLeft->m_nValue);
else
printf("left child is null.
");
if(pNode->m_pRight != NULL)
printf("value of its right child is: %d.
", pNode->m_pRight->m_nValue);
else
printf("right child is null.
");
}
else
{
printf("this node is null.
");
}
printf("
");
}
void PrintTree(BinaryTreeNode* pRoot)
{
PrintTreeNode(pRoot);
if(pRoot != NULL)
{
if(pRoot->m_pLeft != NULL)
PrintTree(pRoot->m_pLeft);
if(pRoot->m_pRight != NULL)
PrintTree(pRoot->m_pRight);
}
}
void DestroyTree(BinaryTreeNode* pRoot)
{
if(pRoot != NULL)
{
BinaryTreeNode* pLeft = pRoot->m_pLeft;
BinaryTreeNode* pRight = pRoot->m_pRight;
delete pRoot;
pRoot = NULL;
DestroyTree(pLeft);
DestroyTree(pRight);
}
}
ファイルcpp
#include "BinaryTree.h"
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
/* */
void PreOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
cout << pRoot->m_nValue << " ";
PreOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
PreOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
}
}
/* */
void PreOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
nodes.push(pRoot);
while (!nodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pNode->m_nValue << " ";
if (pNode->m_pRight != NULL)
{
nodes.push(pNode->m_pRight);
}
if (pNode->m_pLeft != NULL)
{
nodes.push(pNode->m_pLeft);
}
}
}
/* */
void InOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
InOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
cout << pRoot->m_nValue << " ";
InOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
}
}
/* */
void InOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
BinaryTreeNode *pCurrent = pRoot;
while (!nodes.empty() || pCurrent != NULL)
{
if (pCurrent != NULL)
{
nodes.push(pCurrent);
pCurrent = pCurrent->m_pLeft;
}
else
{
pCurrent = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pCurrent->m_nValue << " ";
pCurrent = pCurrent->m_pRight;
}
}
}
/* */
void PostOrderTraverseTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot != NULL)
{
PostOrderTraverseTree(pRoot->m_pLeft);
PostOrderTraverseTree(pRoot->m_pRight);
cout << pRoot->m_nValue << " ";
}
}
/* */
void PostOrderTraverseTreeNoRecursive(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (pRoot == NULL)
{
return;
}
stack<BinaryTreeNode *> traverseNodes;
stack<BinaryTreeNode *> nodes;
traverseNodes.push(pRoot);
while (!traverseNodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = traverseNodes.top();
traverseNodes.pop();
if (pNode->m_pLeft != NULL)
{
traverseNodes.push(pNode->m_pLeft);
}
if (pNode->m_pRight != NULL)
{
traverseNodes.push(pNode->m_pRight);
}
nodes.push(pNode);
}
while (!nodes.empty())
{
BinaryTreeNode *pNode = nodes.top();
nodes.pop();
cout << pNode->m_nValue << " ";
}
}
void Test(const char *testName, BinaryTreeNode *pRoot)
{
if (testName != NULL)
{
cout << testName << " : " << endl;
}
cout << " ： " ;
PreOrderTraverseTree(pRoot);
cout << endl;
cout << " ：";
PreOrderTraverseTreeNoRecursive(pRoot);
cout << endl;
cout << " ： ";
InOrderTraverseTree(pRoot);
cout << endl;
cout << " ：";
InOrderTraverseTreeNoRecursive(pRoot);
cout << endl;
cout << " ： ";
PostOrderTraverseTree(pRoot);
cout << endl;
cout << " ：";
PostOrderTraverseTreeNoRecursive(pRoot);
cout << endl;
}
void Test1()
{
BinaryTreeNode *pNode1 = CreateBinaryTreeNode(1);
BinaryTreeNode *pNode2 = CreateBinaryTreeNode(2);
BinaryTreeNode *pNode3 = CreateBinaryTreeNode(3);
BinaryTreeNode *pNode4 = CreateBinaryTreeNode(4);
BinaryTreeNode *pNode5 = CreateBinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode *pNode6 = CreateBinaryTreeNode(6);
ConnectTreeNodes(pNode1, pNode2, pNode3);
ConnectTreeNodes(pNode2, pNode4, pNode5);
ConnectTreeNodes(pNode3, pNode6, NULL);
Test("Test1", pNode1);
DestroyTree(pNode1);
}
void Test2()
{
BinaryTreeNode *pNode1 = CreateBinaryTreeNode(1);
BinaryTreeNode *pNode2 = CreateBinaryTreeNode(2);
BinaryTreeNode *pNode3 = CreateBinaryTreeNode(3);
BinaryTreeNode *pNode4 = CreateBinaryTreeNode(4);
BinaryTreeNode *pNode5 = CreateBinaryTreeNode(5);
ConnectTreeNodes(pNode1, pNode2, NULL);
ConnectTreeNodes(pNode2, pNode3, NULL);
ConnectTreeNodes(pNode3, pNode4, NULL);
ConnectTreeNodes(pNode4, pNode5, NULL);
Test("Test2", pNode1);
DestroyTree(pNode1);
}
void Test3()
{
BinaryTreeNode *pNode1 = CreateBinaryTreeNode(1);
BinaryTreeNode *pNode2 = CreateBinaryTreeNode(2);
BinaryTreeNode *pNode3 = CreateBinaryTreeNode(3);
BinaryTreeNode *pNode4 = CreateBinaryTreeNode(4);
BinaryTreeNode *pNode5 = CreateBinaryTreeNode(5);
ConnectTreeNodes(pNode1, NULL, pNode2);
ConnectTreeNodes(pNode2, NULL, pNode3);
ConnectTreeNodes(pNode3, NULL, pNode4);
ConnectTreeNodes(pNode4, NULL, pNode5);
Test("Test3", pNode1);
DestroyTree(pNode1);
}
void Test4()
{
BinaryTreeNode *pNode1 = CreateBinaryTreeNode(1);
Test("Test4", pNode1);
DestroyTree(pNode1);
}
void Test5()
{
Test("Test5", NULL);
}
int main()
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
}テスト結果: