グリッド数(2)HDU-1569(二分図最大ポイント独立セット)

m*nの格子の碁盤をあげて、各格子の中に非負の数があります.任意の2つの数が存在する格子に共通のエッジがないように、いくつかの数を取り出します.つまり、取得された数が存在する2つの格子が隣接することができず、取得された数の和が最大になります.Inputは複数の試験例を含み、各試験例は2整数m、nおよびm*n個の非負数(m<=50、n<=50)Outputが各試験例に対して出力可能な最大値とSample Input 3 3 3 3 3 75 15 21 75 15 28 34,475 Sample Output 188という問題と格子取数(1)の問題の記述は大きくないが、データ範囲は大きく、前者は状圧dpで解決できるが、この問題はdpではできない.データ範囲の違いだけで、使用するアルゴリズムと思想は全く違います~~~一般図の最大点権独立セットはNP hard問題ですが、二分図のアルゴリズムは有効に解決されています.まず、この問題は確かに二分図の先名詞を作って説明することができます.最大独立セット:一つの図から一つの点セットを見つけて、任意の2点の間に辺がありません.点の数が最大のポイント権独立セット:1つの図から1つの点セットを見つけて、任意の2点の間にエッジがなくて、各点は相応の重み値があって、すべての点の重み値と最大を要求します.最小オーバーライドセット:すべてのエッジの少なくとも1つの端点がこのセットに属するように、1つの図でこのようなクリックを見つけて、ポイントの数の最小最小ポイント権オーバーライドを要求します.1つの図でこのようなクリックを見つけて、すべてのエッジの少なくとも1つの端点がこのセットに属するようにします.各ポイントは、ポイントの重み値と最小を要求します.結論:最大独立セット+最小オーバーライドセット=総点数最大ポイント権独立セット+最小ポイント権オーバーライド=総ポイント権と最小ポイント権オーバーライド=最大ストリーム二分図でネットワークストリームを構築した後、最小割の概念で理解し、最小のエッジ権(実際にはポイント権をエッジに移した)を見つけて二分図の2つのポイントセットが連通せず、連通しないのは題意を満たしてからそうすればよい.

#include
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#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=2505;
const int maxx=20005;
int edge;
int to[maxx],flow[maxx],nex[maxx];
int head[maxn];

void addEdge(int v,int u,int cap)
{
    to[edge]=u,flow[edge]=cap,nex[edge]=head[v],head[v]=edge++;
    to[edge]=v,flow[edge]=0,nex[edge]=head[u],head[u]=edge++;
}
int vis[maxn];
int pre[maxn];
bool bfs(int s,int e)
{
    queue<int> que;
    pre[s]=-1;
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    que.push(s);
    vis[s]=0;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=nex[i])
        {
            int v=to[i];
            if(vis[v]==-1&&flow[i])
            {
                vis[v]=vis[u]+1;
                if(v==e)
                    return true;
                que.push(v);
            }

        }
    }
    return false;
}
int dfs(int s,int t,int f)
{
    if(s==t||!f)
        return f;
    int r=0;
    for(int i=head[s];~i;i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(vis[v]==vis[s]+1&&flow[i])
        {
            int d=dfs(v,t,min(f,flow[i]));
            if(d>0)
            {
                flow[i]-=d;
                flow[i^1]+=d;
                r+=d;
                f-=d;
                if(!f)
                    break;
            }
        }
    }
    if(!r)
        vis[s]=INF;
    return r;
}
int maxFlow(int s ,int e)// 
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,e))
        ans+=dfs(s,e,INF);
    return ans;
}

void init()// 
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    edge=0;
}
int b[][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int main()
{
    int n,m;
    int x;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        int total=0;
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            total+=x;
            if((i+j)%2==0)
            {
                addEdge(0,(i-1)*m+j,x);
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int xx=i+b[k][0];
                    int yy=j+b[k][1];
                    if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m)
                        continue;
                    addEdge((i-1)*m+j,(xx-1)*m+yy,INF);
                }
            }
            else
                addEdge((i-1)*m+j,n*m+1,x);
        }
        printf("%d
",total-maxFlow(0,n*m+1));
    }
    return 0;
}