WEEK. 02 2022.04.17 TIL

最短パスの問題

マルチアウトレット最短パスアルゴリズム

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(10e9)

# 노드의 개수, 간선의 개수 입력받기
n, m = map(int, input().split())
# 시작 노드 번호를 입력받기
start = int(input())
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n+1)]
# 방문한 적이 있는지 체크하는 목적의 리스트 만들기
visited = [False] * (n+1)
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
	a, b, c = map(int, input().split())
    # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
    graph[a].append((b, c))
    
# 방문하지 않은 노드 중에서, 가장 최단 거리가 짧은 노드의 번호를 반환
def get_smallest_node():
	min_value = INF
    index = 0 # 가장 최단 거리가 짧은 노드(인덱스)
    for i in range(1, n+1):
    	if distance[i] < min_value and not visited[i]:
        	min_value = distance[i]
            index = 1
    return index
    
def dijkstra(start):
	# 시작 노드에 대해 초기화
    distance[start] = 0
    visited[start] = True
    for j in graph[start]:
    	distance[j[0]] = j[1]
    # 시작 노드를 제외한 전체 n-1개의 노드에 대해 반복
    for i in range(n-1):
    	# 현재 최단 거리가 가장 짧은 노드를 꺼내서, 방문 처리
    	now = get_smallest_node()
    	visited[now] = True
    	# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 확인
    	for j in graph[now]:
        	cost = distance[now] + j[1]
            #현재 노드를 거쳐서 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[j[0]]:
            distance[j[0]] = cost          

heapqの使用

def dijkstra(start):
	q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 거리는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0,start))
    distance[start] = 0
    while q: # 큐가 비어있지 않다면
    	# 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
        	continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]: # graph에는 graph[출발점 노드] = (도착점 노드, 비용)
        	cost = dist + i[1] # 출발점 노드의 비용에 도착점 노드로 가는 비용을 더함
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]: # 현재 노드를 거쳐서 가는 경로가 해당 도착점의 최단 거리보다 짧을 경우
            	distance[i[0]] = cost # 현재 노드를 거쳐 가는 비용으로 갱신
                heapq.heappush(q, (cost, i[0])) # 해당 비용과 노드를 힙큐에 추가

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start)

# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, n+1):
	# 도달할 수 없는 경우, 무한(INFINITY)이라고 출력
    if distance[i] == INF:
    	print('INFINITY')
    # 도달할 수 있는 경우 거리를 출력
    else:
    	print(distance[i])