グラフィックでループを判別する

ノンダイレクトマップにおけるループ判別:シーケンスセット(disjoint set)
方向図でのループの決定:DFS
本稿では,無方向図におけるcycle判別について論じる.

無方向図におけるサイクル判別

集合演算は図中のedgeとして表すことができる
したがって、ループを識別するには、2つのノードを含むセットを次々とチェックします.

無方向図中の循環判別アルゴリズム：

のコーナーエッジを確認し、2つのノードのルートノードを確認します.

本のノードが異なる場合、2つのノードに対して集約演算

を実行する.

本のノードが等しい場合、ループ

が発生する.

図に含むすべてのエッジについて、プロセス

を繰り返す.

ソースコードの例

# 이코테 p.279 서로소 집합을 활용한 사이클 판별 소스코드
def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1)

for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

cycle = False

for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())

    if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
        cycle = True
        break
    else:
        union_parent(parent, a, b)

if cycle:
    print('Cycle occurrence')
else:
    print('No cycle occurred')