バイナリ検索の概要

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python algorithm テキストリンク
ナビゲーションアルゴリズム
  • シーケンシャル・ナビゲーション:リスト内の特定のデータを検索するために、前からデータを個別にチェックする方法
  • バイナリ・ナビゲーション:ソート・リストの始点、終点、および中点を使用してナビゲーション範囲を半分に縮小し、
    • を使用してデータをナビゲートします.
    例:ソート・データのうち値が4の要素を10個検索します.
  • 始点=0(インデックス)、中点=4(インデックス、小数点削除)、終点=9(インデックス)
    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
  • の4が8未満を検索するには、8の左側のデータを表示するだけです.
    0 2 4 6 8 X X X X X
  • 始点=0(インデックス)、中点=1(インデックス、小数点削除)、終点=3(インデックス)
    0 2 4 6 X X X X X X
  • を検索する4は中間点2より大きいため、2の右側のデータを表示するだけでよい.
    0 2 4 6 X X X X X X
  • 始点=2(インデックス)、中点=2(インデックス、小数点削除)、終点=3(インデックス)
    X X 4 6 X X X X X X
  • のポイント位置の値は、検索する4と同じであるため、ナビゲーションを終了します.
    X X 4 6 X X X X X X
    • 時間の複雑さ
    各ステップ
  • のナビゲーション範囲が2に等しいため、lognに比例する.
  • はナビゲーション範囲を半分減らし、O(log N)を確保した.
    • 再帰関数の使用
    def binary_search(array, target, start, end):
	if start > end: # semantic error
    	return None
    
    mid = (start + end) // 2
    
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
    	return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 그룹으로
    elif array[mid] > target:
    	return binary_search(array, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 그룹으로
    else:
    	return binary_search(array, target, mid+1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# array 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)

if result == None:
	print("찾고자하는 원소가 존재하지 않습니다.")
else:
	print(result + 1)
    繰り返し文の使用
    def binary_search(array, target, start, end):
	
	while start <= end:
    	mid = (start + end) // 2
        
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 그룹으로
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 그룹으로
        else:
            start = mid + 1
	return None
    
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# array 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)

if result == None:
	print("찾고자하는 원소가 존재하지 않습니다.")
else:
	print(result + 1)
    Pythonバイナリナビゲーションライブラリ
  • 対左(a,x):配列aにxを挿入する最も左側のインデックス
    • を返し、ソート順を維持します.
  • 対右(a,x):配列aにxを挿入する最も右のインデックス
    • を返し、ソート順を維持します.
    from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

print(bisect_left(a,x)) # 2
print(bisect_right(a,x)) # 4
    たいぶんアプリケーション
    from bisect import bisect_left, bisect_right

# 값이 [left_value, right_value]인 데이터의 개수를 반환하는 함수
def count_by_range(a, left_value, right_value):
	right_idx = bisect_right(a, right_value)
    left_idx = bisect_left(a, left_value)
    return right_idx - left_idx
    
a = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 8, 9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, 4, 4)) # 2
print(count_by_range(a, -1, 3)) # 6
    パラメトリックメジャー
  • パラメータ探索は、最適化問題を決定問題(yesまたはno)に変換することによって解決される技術である.
    • 例えば、
  • 最適化問題は、特定の条件を満たす最適値を迅速に見つけることができる.
  • は、通常、符号化試験におけるパラメータ測定の問題をバイナリナビゲーションによって解決することができる.
    • [スプリング]webxml, servlet-context.xml, root-context.xml
    js復号クラス