白駿アルゴリズム15723号:n段説

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https://www.acmicpc.net/problem/15723

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中央大学コンピュータ工学部(ソフトウェア学部)の学生はみな美人だ.
季武勤は中央大学コンピュータ工学部の学生です.
だから知木勤は美人です.
上の演繹論証は典型的な三段論法の例である.三段論法とは,二つの前提と一つの結論からなる演繹論証である.これを適用すると,n個の前提がある場合,m個の結論が得られる.このときのnとmはすべての意味で適切な数であると仮定する.詳細については、I/Oの例を参照してください.

入力

第1行は整数n(2≦n≦26)を与える.
2行目から、各行に前提があります.前提はすべてa is bの形式で与えられて、aとbは異なる任意のアルファベットの小文字です.特に指示はありませんが、すべての前提は「すべてのaはb」です.しかし、「すべてのbがaである」という意味は不可能です.また、aはbであってcであってはならないが、aとbは同時にcであってもよい.
n+2行は整数m(1≦m≦10)を与える.次に、m行では、各行に前提と同じ形式で結論が与えられる.

しゅつりょく

m行では、各行が結論を出すのは本当かどうか.もし本当にTならば、偽物ならFを出力します.未知の状況も偽物だ.答えは大文字でなければなりません.

入力と出力の例

解法

簡単に言えば、A->Bへ行く経路がINFでなければ、T、INFであればFを出力します.:)

プールコード（C++）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<string>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<functional>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define MAX 27
#define INF 1000000000
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;

int dist[MAX][MAX];

void resetGraph(){
  for(int i = 0; i < MAX; i++){
    for(int j = 0; j < MAX; j++){
      dist[i][j] = INF;
    }
  }
}

void floyd(){
  for(int k = 0; k < MAX; k++){ // k : 거쳐가는 정점
      for(int i = 0; i < MAX; i++){ // i : 행(출발 정점)
        for(int j = 0; j < MAX; j++){ // j : 열(도착 정점)
         // 점화식 distance[i,j] = min(distance[i,j], distance[i,n] + distance[n,j])
          dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
        }
    }
  }
}

int n,m;

int main(){
  fastio;
  cin >> n;
  resetGraph();
  char a,b;
  string s;
  for(int i = 0; i < n; i++){
    cin >> a >> s >> b;
    dist[a - 'a'][b - 'a'] = 1;
  }
  cin >> m;
  floyd();
  while(m--){
    char x,y;
    string s;
    cin >> x >> s >> y;
    cout << (dist[x - 'a'][y - 'a'] == INF ? 'F' : 'T') << "\n"; 
  }
  return 0;
}