211.かくれんぼ


  • 1 ~ N号室の中から1つを選んで隠すことができて、家を捕まえるのはいつも1号室から出発します.

  • 合計図にはMの双方向チャネルがあり、1つのチャネルは2つの異なる倉庫に接続されています.
  • の概略図は、常にある倉庫から別の倉庫に到着する形で提供される.

  • 東彬は1号倉庫に一番近い倉庫が一番安全だと思っています.
  • このときの最短距離--これは、通過する道の最小数を意味する.

  • プログラムを書いて、東彬が隠す倉庫の番号を印刷します.

  • 入力条件

  • 最初の行はNMで、スペースで区切られています.(2≤N≤20,000), (1≤M≤50,000)

  • その後、M行において、2つの互いに接続された倉庫ABとの間は、スペースで区切られる.(1 ≤ A, B ≤ N)

  • しゅつりょくじょうけん

  • 1つ目は、非表示にする倉庫番号です(同じ距離の倉庫が複数ある場合は、最小の倉庫番号が出力されます).

  • 2番目はその倉庫に出力する距離、3番目はその倉庫と同じ距離の倉庫の数を出力します.
  • 1.マルチゾーンアルゴリズム

    
    
    import heapq
    import sys
    input = sys.stdin.readline
    INF = int(1e9) 
    n, m = map(int, input().split())
    
    start = 1
    graph = [dict() for i in range(n + 1)]
    distance = [INF] * (n + 1)
    
    for _ in range(m):
        a, b = map(int, input().split())
        graph[a][b] = 1 #양방향
        graph[b][a] = 1
    
    def dijkstra(start):
        q = []
        heapq.heappush(q, (0, start))
        distance[start] = 0
        while q:
            dist, now = heapq.heappop(q)
            if distance[now] < dist:
                continue
            for i in graph[now]:
                cost = dist + graph[now][i]
                if cost < distance[i]:
                    distance[i] = cost
                    heapq.heappush(q, (cost, i))
    
    dijkstra(start)
    max_node = 0
    max_distance = 0
    result = []
    
    for i in range(1, n + 1):
        if max_distance < distance[i]:
            max_node = i
            max_distance = distance[i]
            result = [max_node]
        elif max_distance == distance[i]:
            result.append(i)
    
    print(max_node, max_distance, len(result))
    

    2. C++

    
    
    #include <bits/stdc++.h>
    #define INF 1e9 // 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정
    
    using namespace std;
    
    // 노드의 개수(N), 간선의 개수(M)
    int n, m;
    // 시작 노드를 1번 헛간으로 설정
    int start = 1;
    // 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
    vector<pair<int, int> > graph[20001];
    // 최단 거리 테이블 만들기
    int d[20001];
    
    void dijkstra(int start) {
        priority_queue<pair<int, int> > pq;
        // 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
        pq.push({0, start});
        d[start] = 0;
        while (!pq.empty()) { // 큐가 비어있지 않다면
            // 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
            int dist = -pq.top().first; // 현재 노드까지의 비용 
            int now = pq.top().second; // 현재 노드
            pq.pop();
            // 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
            if (d[now] < dist) continue;
            // 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
            for (int i = 0; i < graph[now].size(); i++) {
                int cost = dist + graph[now][i].second;
                // 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                if (cost < d[graph[now][i].first]) {
                    d[graph[now][i].first] = cost;
                    pq.push({-cost, graph[now][i].first});
                }
            }
        }
    }
    
    int main(void) {
        cin >> n >> m;
    
        // 모든 간선 정보를 입력받기
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            // a번 노드와 b번 노드의 이동 비용이 1이라는 의미(양방향)
            graph[a].push_back({b, 1});
            graph[b].push_back({a, 1});
        }
    
        // 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
        fill(d, d + 20001, INF);
    
        // 다익스트라 알고리즘을 수행
        dijkstra(start);
    
        // 가장 최단 거리가 먼 노드 번호(동빈이가 숨을 헛간의 번호)
        int maxNode = 0;
        // 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 최단 거리가 먼 노드와의 최단 거리
        int maxDistance = 0;
        // 가장 최단 거리가 먼 노드와의 최단 거리와 동일한 최단 거리를 가지는 노드들의 리스트
        vector<int> result;
    
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (maxDistance < d[i]) {
                maxNode = i;
                maxDistance = d[i];
                result.clear();
                result.push_back(maxNode);
            }
            else if (maxDistance == d[i]) {
                result.push_back(i);
            }
        }
    
        cout << maxNode << ' ' << maxDistance << ' ' << result.size() << '\n';
    }