[BOJ]1010架橋(Week 8,No.3)

18375 ワード
アルゴリズム#アルゴリズム# boj テキストリンク

質問する


元で都市の市長になった.この町には町を東と西に分ける大きな直線形の川が流れている.しかし元知では橋がないため、市民たちが川を渡るのに大きな不便があったため、橋を建てることにした.川沿いに橋を建てるのに適した場所をウェブサイトと言います.元で江辺をよく調べたところ、江西にはNのサイトがあり、東にはMのサイトがあることが分かった.(N ≤ M)
元は西のサイトと東のサイトを橋につなぎたいと思っています.(1つのサイトには最大1つのブリッジしか接続できません.)元ではできるだけ多くの橋を建てたいので、西のサイト数に応じて(N個)橋を建てたいです.足が重ならないと言ったら、橋を建てることができれば、足の数を計算することができます.

入力


入力された第1行は、試験例の個数Tを与える.次の行から、各テストケースについて、川の西と東に位置するサイトの個数整数N,M(0

しゅつりょく


各試験例について、所与の条件下でブリッジを構築できる数を出力する.

入力例1


3
2 2
1 5
13 29

サンプル出力1


1
5
67863915

に答える


これはmブリッジでnブリッジを選択した場合の数の問題である.
交差する橋はないので、順番は気にしません.
組み合わせて得ることができます.
しかし範囲が広すぎるので、数字が大きくなると答えが得られません.(例えば、n=28、m=29)
そこでdpテーブルを用いた.
例)n=4,m=7

  • n=1の場合、dp[1][j]=jが加わる.


  • n>=2の場合
    現在の座標の左側の値が0の場合、左側の対角線の上の値が現在の値になります.
    そうでなければ、左側の対角線の上の値+左側の値が現在の値になります.


  • 最終dpテーブル

    • 最後にdp[n][m]を返す.

    コード#コード#


    組み合わせ(失敗)

    import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();

        if (T == 0) {
            return;
        }

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int N = sc.nextInt();
            int M = sc.nextInt();

            if (N == 1) {
                System.out.println(M);
                return;
            }

            long m = 1;
            for (int j = M; j > M - N; j--) {
                m *= j;
            }
            for (int j = N; j >= 1; j--) {
                m /= j;
            }
            
            System.out.println(m);
        }
    }
}

    DP（成功）

    import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int t = 0; t < T; t++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // base case
            if (N == 1) {
                System.out.println(M);
                continue;
            }
            if (N == M) {
                System.out.println(1);
                continue;
            }

            long[][] dp = new long[31][31];

            for (int i = 1; i <= M; i++) {
                dp[1][i] = i;
            }

            for (int i = 2; i <= N; i++) {
                for (int j = i; j <= M; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    if (j != i) {
                        dp[i][j] += dp[i][j - 1];
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[N][M]);
        }
    }
}
    2010-11-30高度なプログラミング
    C. Diluc and Kaeya #724 Div.2