112.電報
43879 ワード
一部の国には
N都市があります.都市ごとに送信したい情報があれば、他の都市に電報を送ることで、他の都市にメッセージを送信することができます.
ただし、
X|からY-シティX-へYへのチャネルがない場合は、YからXへのメッセージを送信できません.また,チャネルを介して情報を送信するには一定の時間がかかる.
ある日、
Cという都市で危険な状況が発生した.だから私はできるだけ多くの都市にメッセージを送りたいです.Cから出発し、各都市間に設置された通路を通じて、できるだけ多く脱退する.各都市の番号とチャネルが与えられると、計算プログラムを作成し、都市
Cから送信されたメッセージを受信する都市の総数と、各都市がメッセージを受信するのに要する時間を計算します.入力条件
1行目には、都市の個数
Nが与えられ、チャネルの個数Mが与えられ、情報を送信したい都市Cが与えられる.(1 ≤ N ≤ 30,000, 1 ≤ M ≤ 200,000, 1 ≤ C ≤ N)2行目から
M + 12行目にわたってチャネルの情報X, Y, Zが与えられる.これは、1つの特定の都市
Xから別の特定の都市Yへのチャネルを意味し、メッセージの伝達時間はZである.(1 ≤ X, Y ≤ N, 1 ≤ Z ≤ 1,000 )しゅつりょくじょうけん
Cからのメールを最初の行にスペースで区切って出力する都市の総数と合計時間.1.マルチゾーンアルゴリズムを用いて解く
import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)
n, m, start = map(int, input().split())
graph = [[] for i in range(n + 1)]
distance = [INF] * (n + 1)
for _ in range(m):
x, y, z = map(int, input().split())
graph[x].append((y, z))
def dijkstra(start):
q = []
heapq.heappush(q, (0, start))
distance[start] = 0
while q:
dist, now = heapq.heappop(q) #(거리, 노드)
if distance[now] < dist:
continue
#현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
for i in graph[now]:
cost = dist + i[1] #(노드, 시간)
#현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
if cost < distance[i[0]]:
distance[i[0]] = cost
heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
dijkstra(start)
#도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0
#도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
#도달할 수 있는 노드인 경우
if d != INF:
count += 1
max_distance = max(max_distance, d)
#시작 노드는 제외하므로 count - 1을 출력
print(count - 1, max_distance)
NおよびMの範囲は十分大きいので、複数のアルゴリズムを記述するために優先キューを使用する必要がある2.C++コード
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 1e9 // 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정
using namespace std;
// 노드의 개수(N), 간선의 개수(M), 시작 노드 번호(Start)
int n, m, start;
// 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 배열
vector<pair<int, int> > graph[30001];
// 최단 거리 테이블 만들기
int d[30001];
void dijkstra(int start) {
priority_queue<pair<int, int> > pq;
// 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
pq.push({0, start});
d[start] = 0;
while (!pq.empty()) { // 큐가 비어있지 않다면
// 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
int dist = -pq.top().first; // 현재 노드까지의 비용
int now = pq.top().second; // 현재 노드
pq.pop();
// 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
if (d[now] < dist) continue;
// 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
for (int i = 0; i < graph[now].size(); i++) {
int cost = dist + graph[now][i].second;
// 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
if (cost < d[graph[now][i].first]) {
d[graph[now][i].first] = cost;
pq.push(make_pair(-cost, graph[now][i].first));
}
}
}
}
int main(void) {
cin >> n >> m >> start;
// 모든 간선 정보를 입력받기
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y, z;
cin >> x >> y >> z;
// X번 노드에서 Y번 노드로 가는 비용이 Z라는 의미
graph[x].push_back({y, z});
}
// 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
fill(d, d + 30001, INF);
// 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start);
// 도달할 수 있는 노드의 개수
int count = 0;
// 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
int maxDistance = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 도달할 수 있는 노드인 경우
if (d[i] != INF) {
count += 1;
maxDistance = max(maxDistance, d[i]);
}
}
// 시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1을 출력
cout << count - 1 << ' ' << maxDistance << '\n';
}
キュー内のすべての要素の最大値がtopを維持できるように、優先度が最も大きいキューを設計し、優先度キューは内部でheapというデータ構造を使用します.
3.Javaコード
import java.util.*;
class Node implements Comparable<Node> {
private int index;
private int distance;
public Node(int index, int distance) {
this.index = index;
this.distance = distance;
}
public int getIndex() {
return this.index;
}
public int getDistance() {
return this.distance;
}
// 거리(비용)가 짧은 것이 높은 우선순위를 가지도록 설정
@Override
public int compareTo(Node other) {
if (this.distance < other.distance) {
return -1;
}
return 1;
}
}
public class Main {
public static final int INF = (int) 1e9; // 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정
// 노드의 개수(N), 간선의 개수(M), 시작 노드 번호(Start)
public static int n, m, start;
// 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 배열
public static ArrayList<ArrayList<Node>> graph = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
// 최단 거리 테이블 만들기
public static int[] d = new int[30001];
public static void dijkstra(int start) {
PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
// 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
pq.offer(new Node(start, 0));
d[start] = 0;
while(!pq.isEmpty()) { // 큐가 비어있지 않다면
// 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
Node node = pq.poll();
int dist = node.getDistance(); // 현재 노드까지의 비용
int now = node.getIndex(); // 현재 노드
// 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
if (d[now] < dist) continue;
// 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
for (int i = 0; i < graph.get(now).size(); i++) {
int cost = d[now] + graph.get(now).get(i).getDistance();
// 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
if (cost < d[graph.get(now).get(i).getIndex()]) {
d[graph.get(now).get(i).getIndex()] = cost;
pq.offer(new Node(graph.get(now).get(i).getIndex(), cost));
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
start = sc.nextInt();
// 그래프 초기화
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph.add(new ArrayList<Node>());
}
// 모든 간선 정보를 입력받기
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
int z = sc.nextInt();
// X번 노드에서 Y번 노드로 가는 비용이 Z라는 의미
graph.get(x).add(new Node(y, z));
}
// 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
Arrays.fill(d, INF);
// 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start);
// 도달할 수 있는 노드의 개수
int count = 0;
// 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
int maxDistance = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 도달할 수 있는 노드인 경우
if (d[i] != INF) {
count += 1;
maxDistance = Math.max(maxDistance, d[i]);
}
}
// 시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1을 출력
System.out.println((count - 1) + " " + maxDistance);
}
}
Reference
この問題について(112.電報), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://velog.io/@corone_hi/112.-전보テキストは自由に共有またはコピーできます。ただし、このドキュメントのURLは参考URLとして残しておいてください。
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