[白俊]#2042区間加算

質問する

6個の数がある.しかし、途中で頻繁に数の変更が発生し、途中である部分の和を求めたい.1,2,3,4,5という数があれば,3番目の数を6に変更し,2番目から5番目の和を求め,17を出力すればよい.そしてその状態で、5番目の数を2に変更し、3番目から5番目の数の和を求めると、12になります.

入力

第1行は数の個数N(1≦N≦1000000)とM(1≦M≦10000),K(1≦K≦10000)を与える.Mは数の変更が発生した回数であり,Kは区間の和を求める回数である.そして、2行目からN+1行目までN個の数が与えられる.そして、N+2行からN+M+K+1行に3つの整数a,b,cを与え、aが1であればb(1≦b≦N)回数をcに変更し、aが2であればb(1≦b≦N)回数からc(b≦c≦N)回数の和を求めて出力する.
入力されたすべての数字は、263-1以下の整数で-263以上です.

しゅつりょく

1行目から求めた区間の和をK行間で出力する.ただし、正解は-263以上、263-1以下の整数である.

入力例1

5 2 2
1
2
3
4
5
1 3 6
2 2 5
1 5 2
2 3 5

サンプル出力1

17
12

に答える

この問題は区間和を求める問題だ.普段解く区間和を求める問題とは異なり,「段木」という資料構造を用いるべきである.セグメントツリーを初めて理解し実現しました.

import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(str[0]);
        long[] arr = new long[N];
        int h = (int)Math.ceil(Math.log10(N)/Math.log10(2));
        int size = 1<<(h+1);
        long[] tree = new long[size];
        int T = Integer.parseInt(str[1]) + Integer.parseInt(str[2]);

        for(int i=0; i<N; i++) {
            arr[i] = Long.parseLong(br.readLine());
        }

        init(arr, tree, 1, 0, N-1);

        while(T>0) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");

            if(input[0].equals("1")) {
                int idx = Integer.parseInt(input[1])-1;
                long x = Long.parseLong(input[2]);
                long diff = x - arr[idx];
                arr[idx] = x;

                update(tree, 1, 0, N-1, idx, diff);
            }

            else {
                int start = Integer.parseInt(input[1]);
                int end = Integer.parseInt(input[2]);

                bw.write(Long.toString(sum(tree, 1, 0, N-1, start-1, end-1))+"\n");
            }

            T--;
        }

        bw.flush();
        bw.close();
    }

    public static long init(long[] a, long[] tree, int node, int start, int end) {        //세그먼트 트리 구성
        if (start == end) {
            return tree[node] = a[start];
        }

        else {
            return tree[node] = init(a, tree, node*2, start, (start+end)/2) + init(a, tree, node*2+1, (start+end)/2+1, end);
        }
    }

    public static void update(long[] tree, int node, int start, int end, int index, long diff) {      //배열의 값 변경을 통해 각 노드의 값 변경
        if (index < start || index > end) return;     //해당 배열 값이 구간에 포함되지않는 경우 

        tree[node] = tree[node] + diff;

        if (start != end) {
            update(tree,node*2, start, (start+end)/2, index, diff);
            update(tree,node*2+1, (start+end)/2+1, end, index, diff);
        }
    }

    public static long sum(long[] tree, int node, int start, int end, int left, int right) {        //값 구하기
        if (left > end || right < start) {        //해당 구간에 구하려는 구간이 없는 경우
            return 0;
        }

        if (left <= start && end <= right) {    //구하려는 구간이 해당 구간에 포함되는 
            return tree[node];
        }

        return sum(tree, node*2, start, (start+end)/2, left, right) + sum(tree, node*2+1, (start+end)/2+1, end, left, right);
    }
}