Baek Junアルゴリズム9461号:波の半数列

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https://www.acmicpc.net/problem/9461

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右図に示すように、三角形は螺旋状に並んでいます.最初の三角形は正の三角形で、辺の長さは1です.次に、次の手順で正三角形を追加します.スパイラル上の最長エッジの長さがkの場合、そのエッジにkの長さの正三角形を追加します.
波数の半数列P(N)は螺旋上の正三角形の辺の長さである.P(1)からP(10)までの最初の10の数字は、1、1、2、2、3、4、5、7、9である.
Nが与えられた場合、P(N)を求めるプログラムを作成してください.

入力


第1行は、試験例の個数Tを与える.各試験例は1行からなり、Nが与えられる.(1 ≤ N ≤ 100)

しゅつりょく


各テストボックスはP(N)を出力する.

入力と出力の例



に答える


  • 宣言入力試験用例の個数tとN(1≦N≦100)

  • long資料型のdp配列にsizeに等しい空間を割り当てる.

  • 問題ではNの値が1〜9であるため,dp配列に値を格納する.(配列のインデックス値は0から始まるので、0から8に割り当てられます.)

  • N=1から9までのP(N)値から点火式を求める.
    dp[n−1]=dp[n−2]+dp[n−6]が求められる.

    • ソースコード

    #include <stdio.h>
#define size 101

long dp[size];

int main(){
  int t = 0;
  dp[0] = dp[1] = dp[2] = 1;
  dp[3] = dp[4] = 2;
  dp[5] = 3;
  dp[6] = 4;
  dp[7] = 5;
  dp[8] = 7;
  scanf("%d",&t);
  for(int i = 10; i <= size; i++){
    dp[i - 1] = dp[i - 2] + dp[i - 6];
  }
  for(int i = 0; i < t; i++){
    int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    printf("%ld\n",dp[n - 1]);
  }
  return 0;
}

    アルゴリズム分類

  • 動的プログラミング
    • ストリーム(Stream)
    TIL #16 - 3.18