[アルゴリズム概念]成長木(生成木)


ひろがりじゅ

  • プロパティ

  • すべての頂点がつながっていて、循環のない木です.

  • グラフィックのn個の頂点をn-1本の幹線に接続する

  • 1つの図には多くの伸長木が存在することができる.

  • 深度優先検索または幅優先検索では、幹線を収集するだけで作成できます.
    //깊이 우선탐색을 개조한 신장트리 간선 모으기
    depth_search(v):
    		v를 방문처리
    		for u in (v에 인접한 정점 == u):
    				if (u가 방문되지 않았다면):
    						(v,u)를 신장 트리 간선으로 표시;
    						depth_search(u);

  • 伸長ツリーは、通信ネットワークの構築によく使用されます.例えば、最小リンクを用いてn個の位置を接続する通信ネットワークを構築する場合、最小リンク数は(n−1)である.そのため、伸びた木を探すことで解決できます.ただし、リンクごとに構築コストは異なります.したがって,最小のリンクを使用するだけでなく,最もコストの低い成長木を選択する必要がある.
  • 最小生成ツリー(Minimum生成ツリーMST)

  • プロパティ
  • 身長ツリーで使用する幹線重み付け最小身長ツリー
  • 最小伸長木を求める方法はKruskalとPrimアルゴリズム
  • がある.
    クルースカ
    クリーム