numby線形代数

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プログラマー2021国民大学夏休み人工知能課程第1週Day 2 TIL

🔍Numpyとは?


Pythonライブラリは、大規模な多次元配列やベクトルなどの数値演算を簡略化するのに役立ちます.

📌numby線形代数


numpyには線形代数に関連する関数がたくさんあります.
import numpy as np

📄

  • ゼロベクトルnp.zeros(value or tuple):合計024579182
  • 日行列np.ones(value or tuple):合計124579182
  • 対角行列np.diag(main_diagonal):主対角線を除く残りの024579182
  • 項等行列np.eye(n, (dtype)):主対角線が1の対角行列
  • 行列乗np.dot()または@:行列間乗

    • 📑

  • 遡及np.trace():maindialの和
  • 逆行列np.linalg.inv():行列Aに対してAB=BA=Iを満たす行列B
    試算はmat @ np.linalg.inv(mat) == I
  • 行列式np.linalg.det():行列を表す値の1つ
    arr = np.array([[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]])
np.linalg.det(arr)

>>0.0

  • 固有値と固有ベクトルnp.linalg.eig():正方行列(nxn)Aに対してAx＝λxAx =\lambda xAx=λxの一意の値を満たすλ\lambdaλ および一意ベクトルx
    arr = np.array([[2, 0, -2], [1, 1, -2], [0, 0, 1]])
np.linalg.eig(arr)
>> (array([1., 2., 1.]),
    array([[0.        , 0.70710678, 0.89442719],
          [1.        , 0.70710678, 0.        ],
          [0.        , 0.        , 0.4472136 ]]))
    Ax=λxAx =\lambda xAx=λx --> (A−λI)x=0(A-\lambda I)x = 0(A−λI)x=0 --> det(A−λI)=0det(A-\lambda I) = 0det(A−λI)=0
    • numpyの名前しか聞いたことがありませんが、そうでした.👀
    線形代数を忘れたので、整理しなければならないと思います.
    しかし、私は行列式を習ったことがありますか?どうして覚えていませんかハハ😅
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