対応分析と典型的相関分析CCAノート_数学モデリングシリーズ

対応分析と典型的な関連分析ノート_数学モデリングシリーズ

ここでの対応分析と典型的な相関分析は依然として降次元,因子分析の進歩に用いられる.
対応分析:同じ図で、サンプルと属性のクラスタリング効果を直感的に示し、因子選択、因子軸回転などの複雑な過程を省く.具体的には、確率行列などの行列を標準化してから、サンプルセットと属性セットを同じ2次元座標(最適な2次元表現を選択)の2つのセットとして表すように要約することができる.典型的な相関解析:2つの指標間の相関関係を全体的に把握するために、代表的な2つの総合変数U 1とV 1(それぞれ2つの変数群における各変数の線形組合せ)をそれぞれ2つの変数の中から抽出し、U 1とV 1間の相関関係を利用して2つの指標間の全体相関を反映する.ターゲットは通常、U 1とV 1の相関を最も高くする2つの係数ベクトルを見つけることである.

たいおうぶんせき

(↓R)

##   ##
inputData "*C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\1.csv*", header = TRUE, sep = ",")
X 1]
rownames(X) 1]

##  ， ，  ##
library(ca)
X.ca X)
summary(X.ca)
plot(X.ca)

典型的な相関分析

(↓R)

##   ##
inputData .csv("*C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\1.csv*", header = TRUE, sep = ",")
X 1]
rownames(X) 1]
X.scale X) #  

##  ，  ##
numVarientsFirstGroup 3 #  ， 
numVarientsSecondGroup 3
X.ca X.scale[, 1:numVarientsFirstGroup], X.scale[, (numVarientsFirstGroup + 1):(numVarientsFirstGroup + numVarientsSecondGroup)]) 
X.ca

##  ，U=AX，V=BY ##
U .matrix(X.scale[, 1:numVarientsFirstGroup]) %*% X.ca$xcoef
V .matrix(X.scale[, (numVarientsFirstGroup + 1):(numVarientsFirstGroup + numVarientsSecondGroup)]) %*% X.ca$ycoef

##  Ui、Vi  ##
plot(U[, 1], V[, 1], xlab = "U1", ylab = "V1")
plot(U[, 2], V[, 2], xlab = "U2", ylab = "V2")
plot(U[, 3], V[, 3], xlab = "U3", ylab = "V3")

##   ##
source("*D:\\ \\corcoef.test.R*")
corcoef.test(r = X.ca$cor, n = nrow(X.scale), p = numVarientsFirstGroup, q = numVarientsSecondGroup)

その他の参照

典型的な相関変数検査関数

(↓R)

corcoef.test 0.1) {
  m Q 0, m);
  lambda 1;
  for (k in m:1) {
    lambda 1 - r[k]^2); # test statistic
    Q[k]of test statistics
  }
  s 0;
  i in 1:m) {
    Q[k] 1 - 1/2 * (p + q + 3) + s) * Q[k] # statistic
    chi 1 - pchisq(Q[k], (p - k + 1) * (q - k + 1))      
    if (chi > alpha) {
      i 1;
      break
    }
    s 1 / r[k]^2
  }
  i #output, which pair of typical variables selected
}

Reference

R部分:ライチ作成
付:対応する分析方法と対応する図解の読み方――7種類の分析角度5の中で次元を下げる方法
本文はアモイ大学ライチ帯飛隊が編纂した.