ガウスののしき

ガウスののしき

先生は学生を静かにするために、また1から100の問題を出しました.
ガウスは一瞬にして答えを出した!
1から100を加え、順番に100から1を加える
(1+100,2+99,3+98,4+97 ... 100+1)
では、数字ごとに101を100個加算します.
合わせて10100(101は100個なので)、
元の1から100までの数をもう一度加えたようです.
10100を2で割ると5050になります.

どのように使いますか。

n(x+y)/2はx,yと表す
(y-x)+1)(x+y)/2.
(xとyの関係はx

例

プログラマの2つの整数の合計

2つの整数a,bが与えられる.
両者のどちらが値段が高いか分からない.
2つの整数の間の数字の加算値を求めます

function solution(a, b) {
  return ((Math.abs(a - b) + 1) * (a + b)) / 2;
}

aとbの大きな値が何なのか分からないので、Math.abs()を使用しました.

プログラマー不足金額

を計算
使用料(price)、保有金額(money)、使用回数(count)を提供します.
n回以上使用すると、価格がn倍になります.
moneyを持ってcountを利用すると、足りない金額を求めます.
(足りない場合は0を返します)

function solution(price, money, count) {
  const result = (price * count * (count + 1)) / 2 - money;
  return result > 0 ? result : 0;
}

例:price=3、money=20、count=4
1回使用時、20(money)-(price*count(1)=17
2回使用時、17(money)-(price*count(2)=11
3回使用時、11(money)-(price*count(3)=2
4回使用する場合、2(money)-(price*count(4)=-10
足りないお金は10です.
式ではresult=(3*4*5)/2-20==-10
もう一度やってみよう
price = 5, money = 43, count = 18
result = 5 *18 *19/2 - 43 === 812

他の関数に適用した場合と同じ値