checkIfMin()

List<Integer> keys = new ArrayList<>();

boolean checkIfMin(int i) {
    for (Integer key : keys) {
        if ((key & i)==key) return false;
    }//for end
    return true;
}

solution()

public static int solution(String[][] relation) {
    int rowNum = relation.length; //행수
    int colNum = relation[0].length; //열수

    //한 키당 해당 컬럼의 튜플 값 저장할 set
    Set<String> set = new HashSet<>();
    //키에서 값이 1인 자릿수의 문자열 붙일 sb
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    for (int k = 0; k < (1<<colNum); k++) {
        //현재 키 최소성 체크
        if(!checkIfMin(k)) continue;

        //set 초기화
        set.clear();

        for (int i = 0; i < rowNum; i++) {
            //sb 초기화
           sb.setLength(0);

            for (int j = 0; j < colNum; j++) {

                if (((1<<j) & k) > 0) {
                    //현재 키에서 값이 1인 자릿수에 해당하는 j 인덱스에
                    //해당하는 문자열을 sb에 붙인다.
                    sb.append(relation[i][j]);
                }
            }//for end

            //조립한 문자열을 set에 넣었을 때 false라면
            //유일성이 만족하지 않은 것이므로 해당 key에 대해 break
            if (!set.add(sb.toString())) break;
        }//for end

        //해당 키에서의 set 사이즈가 튜플의 수와 같다면
        //유일성 만족하므로 후보키 저장 리스트에 추가
        if(set.size()==rowNum) keys.add(k);
    }//for end

    return keys.size();
}//solution() end