NOIP 2014解方程式数論+シミュレーション

多項式方程式の[1,m][1,m][1,m][1,m]の整数解を求めます.标题:思いもよらなかったでしょう、秦九韶アルゴリズムは多項式の計算回数を減らして暴力列挙[1,m][1,m][1,m][1,m][1,m][1,m]それでいいの?いいえ、係数が大きすぎるので、型を取ります.原数をそれぞれ複数の素数に模し,答えが0であれば近似的に答えと見なすことができる.これなら洛谷でACができますが、BZOJでTLEができます.どうして?洛谷データ水+評価機が速いため、これ以上考えていない人が多い.真・満点のやり方:モジュールpの意味でf(x)=0 f(x)=0 f(x)=0であればf(x+k∗p)=0 f(x+k*p)=0 f(x+k∗p)=0であることに気づくので,素数範囲まで列挙するだけでよい.

#include
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const int MOD[3] = {20029,22277,23333};
const int MaxMod = 3;

int n, m;
char ch[20001];
long long a[5][105];
int Mod[5][40001];
int ans[1000001];
inline void read(int i){
	int f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9'){
		for(int t = 0; t < MaxMod; t++)
			a[t][i] = (a[t][i] * 10 + ch - '0') % MOD[t];
		ch = getchar();
	}
	if(f == -1) for(int t = 0; t < MaxMod; t++)
		a[t][i] = MOD[t] - a[t][i];
}

inline bool pd(int x, int t){
	long long sum = a[t][n];
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
		sum = (sum * x + a[t][i]) % MOD[t];
	return sum == 0;
}

inline bool check(int x){
	for(int t = 0; t < MaxMod; t++)
		if(!Mod[t][x % MOD[t]]) return false;
	return true;
}

int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i <= n;i++) read(i);
	for(int t = 0; t < MaxMod; t++)//  MOD
		for(int x = 1; x < MOD[t]; x++)//  x
			if(pd(x, t)) Mod[t][x] = true;
	for(int x = 1; x <= m; x++)
		if(check(x)) ans[++ans[0]] = x;
	printf("%d
", ans[0]);
	for(int i = 1; i <= ans[0]; i++)
		printf("%d
", ans[i]);
	return 0;
}