373-時間複雑度(式の評価)

タイトルリンク：373-時間複雑度

ACMでは、複雑さの計算は非常に重要なことです.一般的な複雑さのフォーマットは3つあります.
O(n)O(lg(n))O(sqrt(n))1つのアルゴリズムには多くの解法があり、各解法の複雑度は上述した一般的な複雑度を組み合わせて、例えば並べ替えの2つのアルゴリズムがある.
クイックソート:時間複雑度O(n*lg(n))
バブルソート:時間複雑度O(n*n)
n,mのアルゴリズムの複雑さを指定し、これらの複雑さがタイムアウトするかどうかを確認します.複雑度計算結果が10000000より大きい場合はタイムアウト(TLE)であり、そうでない場合は計算の複雑度を出力し、出力結果は2桁の小数を保持する.
(lg(n)は2をベースとし、nを真とする値を表す)
入力記述:第1行はn(1≦n≦10000)、m(1≦m≦100)を入力し、ここでnはテーマ記述の数、mはアルゴリズム複雑度の個数である.次にm行、各動作の1つの列、各列はすべてO()のいかなる括弧の中のデータを含んでn,lg(),sqrt(),*だけから構成して合法的であることを保証します.sample inputに示すように.
出力記述:各列について、算出された複雑度が1000000より大きい場合、TLEが出力され、そうでない場合、その複雑度の算出回数が出力される
サンプル入力:コピー10000 6 O(n*n)O(n*n*n)O(sqrt(n))O(lg(n))O(n*lg(n))O(n*lg(n))
サンプル出力:1000000.00 TLE 100.00 13.29 132877.12 170197.33
ヒント:lg(n)に関するC言語コードはlog(n)/log(2)と書くことができます.
ここでは、3つの書き方を示します.
1つ目は暴力をシミュレートすることです

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000000;
char a[maxn];

double n;
int t;
double dfs(int l,int r)
{
    double ans=1;
    for(int i=l; i<=r; i++)
    {
        if(a[i]=='n')
            ans*=n;
        else if(a[i]=='l')
        {
            i+=3;
            int e,f1=1;
            for(int j=i; f1; j++)
            {
                if(a[j]==')')
                    f1--;
                if(a[j]=='(')
                    f1++;
                if(f1==0)
                {
                    e=j;
                    break;
                }
            }
            double f=dfs(i,e-1);//  
            ans*=log(f)/log(2.0);
            i=e;
        }
        else if(a[i]=='s')
        {
            i+=5;
            int e,f1=1;
            for(int j=i; f1; j++)
            {
                if(a[j]==')')
                    f1--;
                if(a[j]=='(')
                    f1++;
                if(f1==0)
                {
                    e=j;
                    break;
                }
            }
            double f=dfs(i,e-1);//  
            ans*=sqrt(f);
            i=e;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int g;
    while(~scanf("%lf%d",&n,&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%s",a);
            int la=strlen(a);
            double f=dfs(2,la-2);//          
            if(f>100000000.0)
                printf("TLE
");
            else printf("%.2lf
",f);
        }
    }
    return 0;
}

2つ目はpythonで書かれています.

import math

def lg(n):
    return math.log2(n)
def sqrt(n):
    return math.sqrt(n)
def O(n):
    return eval(str(n))
n,m=map(int,input().split())
for case in range(m):
    s=input()
    ans=eval(str(s))
    if ans>100000000:
        print('TLE')
    else:
        print('%.2f' % ans)

3つ目はシミュレーションです.

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m;
string s;
string sta_c[10000];
double num[10000];
int top_c,top_n,len;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        top_c=top_n=0;
        cin>>s;
        len=s.size();
        for(int i=0; i<=len; i++)
            sta_c[i]="";
        for(int i=2; i1; i++)
        {
            if(s[i]=='n')
                num[++top_n]=n;
            else if(s[i]=='(') sta_c[++top_c]="(";
            else if(s[i]=='l') sta_c[++top_c]="lg";
            else if(s[i]=='s') sta_c[++top_c]="sqrt";
            else if(s[i]=='*') sta_c[++top_c]="*";
            else if(s[i]==')')
            {
                while(sta_c[top_c]!="(")
                {
                    if(sta_c[top_c]=="*")
                    {
                        num[top_n-1]=num[top_n]*num[top_n-1];
                        top_n--;
                    }
                    top_c--;
                }
                if(sta_c[top_c]=="(")
                {
                    top_c--;
                    if(sta_c[top_c]=="lg")
                    {
                        num[top_n]=log(num[top_n])/log(2);
                        top_c--;
                    }
                    else if(sta_c[top_c]=="sqrt")
                    {
                        num[top_n]=sqrt(num[top_n]);
                        top_c--;
                    }
                }
            }
        }
        while(top_n!=1)
        {
            num[top_n-1]=num[top_n-1]*num[top_n];
            top_n--;
        }
        if(num[1]>100000000)
            printf("TLE
");
        else
        {
            printf("%.2lf
",num[1]);
        }
    }
}