コンピュータグラフィックの線(DDA、Bresenham、中点線)は各種の傾きに対して

どうしてこの文章を書きますか.
ブロガーも最初はあちこちで多くのコードを参考にして研究していましたが、任意の傾きを考えると、if文で別々に議論されているコードが多いことに気づきました.実は重複するコードの部分がたくさんあります.コードが簡潔ではないと思います.あちこちで参考にして考えてから、比較的簡潔なコードをまとめました.皆さんが好きで、もっと良い方法で共有することを期待しています.
その中のコードはJavaScriptで書きましたが、その原理は通じていて、基本的に文法を変えても使えます.
本文に入ります.

数値微分法DDA:xの傾きを見て増加の方向を決定し、DrawPixel(x,y,color)は画点個人関数である.

 function DDA(x0, y0, x1, y1, color) {
      var dx, dy, m, k;
      var incX, incY, x, y;
      dx = x1 - x0; dy = y1 - y0;
      //     ：  ？    true m=Math.abs(dx) ,  m=Math.abs(dy)
      m = (Math.abs(dx) > Math.abs(dy)) ? Math.abs(dx) : Math.abs(dy);//Math.abs    

      incX = dx / m;
      incY = dy / m;
      x = x0; y = y0;
      for (k = 1; k < m; k++) {
          x += incX;
          y += incY;
          DrawPixel(Math.floor(x + 0.5), Math.floor(y + 0.5), color);//Math.floor    
      }
}

Bresenham線引きアルゴリズム:dxで毎回増加するか減少するかを決定し、このようにk<0の場合を考慮し、|k|>1の場合、2点のXY座標を交換して描画を行い、描画点の関数を呼び出す場合、XY座標を同時に置き換えることを覚えておく必要があります.

function Bresenham(x0, y0, x1, y1, color) {
   var x, y, dx, dy, e, m;
   dx = x1 - x0; dy = y1 - y0;
   var flag = Math.abs(dx) - Math.abs(dy);//        1
   if (flag < 0) {//    1   XY  
       m = y0; y0 = x0; x0 = m;
       m = y1; y1 = x1; x1 = m;
   }

   dx = x1 - x0; dy = y1 - y0;
   e = 2 * Math.abs(dy) - Math.abs(dx);
   x = x0; y = y0;
   incX = (dx > 0) ? 1 : -1; //      ，  <0   
   incY = dy / Math.abs(dy);//          

   for (var i = 0; i < (Math.abs(dx)-1) ; i++) {
       x += incX;
       if (e < 0)
           e += 2 * Math.abs(dy);
       else {
           y += incY;
           e = e + 2 * (Math.abs(dy) - Math.abs(dx));
       }

       if (flag < 0)//    1   XY  
           DrawPixel(y, x, color);
       else
          DrawPixel(x, y, color);
    }
}

中点画線法:考え方はほぼBresenhamアルゴリズム

と同じである.

 function MiddlePiont(x0, y0, x1, y1, color) {
    var dx, dy, d1, d2, d, x, y, m;
    dy = y0 - y1; dx = x1 - x0;
    var flag = Math.abs(dx) - Math.abs(dy);//        1
    if (flag < 0) {//    1   XY  
        m = y0; y0 = x0; x0 = m;
        m = y1; y1 = x1; x1 = m;
    }

    dy = y0 - y1; dx = x1 - x0;
    d = 2 * dy + Math.abs(dx);
    d1 = 2 * dy; d2 = 2 * (Math.abs(dx) + dy);
    x = x0; y = y0;
    var incX = (dx > 0) ? 1 : -1;//      ，  <0   
    var incY = (dy > 0) ? -1 : 1;
             
    for (var i = 0; i < Math.abs(dx) ; i++) {
         x += incX;
         if (d < 0) { 
             y += incY; d += d2; }
         else
             d += d1;

         if (flag < 0)//    1   XY  
             DrawPixel(y, x, color);
         else
             DrawPixel(x, y, color);
     }}