質問する

N×Nゲームボードに数字が書いてあります.このゲームの目標は、一番左上から一番右下にジャンプし、ルールに従って行うことです.
各セルの数値は、現在のセルから到達できる距離を表します.右または下にのみ移動する必要があります.0はプロセスをブロックする終点ではなく、現在のセルの数値に従って常に右または下に移動します.一度踊るときは、Uターンしてはいけません.すなわち,1つの格子から右へジャンプする場合と下へジャンプする場合の2つしか存在しない.
プログラムを作成し、ルールに従って左上から右下に移動できるパス数を求めます.
入力
1行目は、ゲームボードのサイズN(4≦N≦100)を与える.次のN行では、各セルの数字はN個です.セルの数値は0以上、9以下の整数で、右下隅のセルは常に0です.
しゅつりょく
最左上隅から最右下隅まで問題ルールに合うパス数を出力します.パスの個数は263-1以下です.
BOJ1890

に近づく

問題の第一印象は,DFS/BFSで自然に解決した問題である.DFSで問題を解決する場合,問題はアクセスチェックができないことであり,問題はすべてのパスの数を求めることであるため,同じ(3,3)頂点に達しても,パスが異なる場合はチェックを繰り返す.
もちろん、DFSはタイムアウトして、問題提示によって、DPで考えてみると、もっと簡単な方法で問題を解決したことがわかりました.
すべての頂点について、右方向と下方向に移動できるかどうかを確認します.移動可能な頂点のパス数は、現在の頂点のパス数に加算できます.

コード#コード#

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		
		int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
		int [][] grid = new int[n][n];
		long [][] dp = new long[n][n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			st = new StringTokenizer(bf.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				grid[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		dp[0][0] = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				if(grid[i][j] == 0)
					continue;
				if(i+grid[i][j] < n)
					dp[i+grid[i][j]][j] += dp[i][j];
				if(j+grid[i][j] < n)
					dp[i][j+grid[i][j]] += dp[i][j];
			}
		}
		
		System.out.println(dp[n-1][n-1]);
	}
}