sklearn.linear_modelによる線形回帰分析に、いくつかの曲線を当てはめた時の決定係数の変化
線形回帰分析は、与えあれたデータが最も近似する直線の式と、その式に与えられたデータがどれくらい近いかを算出してくれます。(雑な解釈ですが・・・)今回、以下のソース中のy - y7で示される曲線に対し線形回帰分析を行い、決定係数の違いを確認しました。yは、直線そのものですが、y1-y7は曲線になっています。
ソース
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
#データ準備
dt={
"x" :[1100 , 1200 , 1300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y" :[1100 , 1200 , 1300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y1" :[1100 , 1100 , 1100 , 1100 , 1100 , 1700 , 1700 ] ,
"y2" :[1100 , 1100 , 1700 , 1700 , 1700 , 1700 , 1700 ] ,
"y3" :[1100 , 1150 , 1350 , 1350 , 1550 , 1550 , 1700 ] ,
"y4" :[1100 , 1200 , 2300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y5" :[1100 , 1200 , 500 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y6" :[1100 , 1700 , 1100 , 1700 , 1100 , 1700 , 1700 ] ,
"y7" :[1100 , 1100 , 1200 , 1300 , 1450 , 1520 , 1700 ] ,
}
#描画位置
pos={
"y" :[0,0] ,
"y1":[0,1] ,
"y2":[1,0] ,
"y3":[1,1] ,
"y4":[2,0] ,
"y5":[2,1] ,
"y6":[3,0] ,
"y7":[3,1] ,
}
yset=list(dt.keys())
yset.remove("x")
yset.sort()
x=pd.DataFrame(dt["x"])
#描画関連初期化
len_yset=len(yset)
fig, ax = plt.subplots(int(len_yset/2),2 , figsize=(13,8),constrained_layout=True ) # Create a figure and an axes.
for y_val in yset :
y=pd.DataFrame(dt[y_val])
#線形回帰モデルの実行
#model = LinearRegression(fit_intercept=False) #線形回帰モデルの呼び出し(切片は計算に使用しない)
model = LinearRegression() #線形回帰モデルの呼び出し
model.fit(x , y) #モデルの訓練
coef=round(model.coef_[0][0] ,2) #回帰変数
intercept=round(model.intercept_[0] ,2) #回帰直線の切片
score=round(model.score(x,y) ,2) #決定係数
#text出力
print("{} : y={}x {:+} 決定係数 {} ".format(y_val , coef ,intercept ,score))
#描画
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].plot(dt["x"] , dt[y_val] , label= y_val)
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].set_title("y={}x {:+} 決定係数 {} ".format(coef ,intercept ,score) , fontname="MS Gothic") # Add a title to the axes.
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].legend() # Add a legend.
plt.show()
結果
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
#データ準備
dt={
"x" :[1100 , 1200 , 1300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y" :[1100 , 1200 , 1300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y1" :[1100 , 1100 , 1100 , 1100 , 1100 , 1700 , 1700 ] ,
"y2" :[1100 , 1100 , 1700 , 1700 , 1700 , 1700 , 1700 ] ,
"y3" :[1100 , 1150 , 1350 , 1350 , 1550 , 1550 , 1700 ] ,
"y4" :[1100 , 1200 , 2300 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y5" :[1100 , 1200 , 500 , 1400 , 1500 , 1600 , 1700 ] ,
"y6" :[1100 , 1700 , 1100 , 1700 , 1100 , 1700 , 1700 ] ,
"y7" :[1100 , 1100 , 1200 , 1300 , 1450 , 1520 , 1700 ] ,
}
#描画位置
pos={
"y" :[0,0] ,
"y1":[0,1] ,
"y2":[1,0] ,
"y3":[1,1] ,
"y4":[2,0] ,
"y5":[2,1] ,
"y6":[3,0] ,
"y7":[3,1] ,
}
yset=list(dt.keys())
yset.remove("x")
yset.sort()
x=pd.DataFrame(dt["x"])
#描画関連初期化
len_yset=len(yset)
fig, ax = plt.subplots(int(len_yset/2),2 , figsize=(13,8),constrained_layout=True ) # Create a figure and an axes.
for y_val in yset :
y=pd.DataFrame(dt[y_val])
#線形回帰モデルの実行
#model = LinearRegression(fit_intercept=False) #線形回帰モデルの呼び出し(切片は計算に使用しない)
model = LinearRegression() #線形回帰モデルの呼び出し
model.fit(x , y) #モデルの訓練
coef=round(model.coef_[0][0] ,2) #回帰変数
intercept=round(model.intercept_[0] ,2) #回帰直線の切片
score=round(model.score(x,y) ,2) #決定係数
#text出力
print("{} : y={}x {:+} 決定係数 {} ".format(y_val , coef ,intercept ,score))
#描画
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].plot(dt["x"] , dt[y_val] , label= y_val)
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].set_title("y={}x {:+} 決定係数 {} ".format(coef ,intercept ,score) , fontname="MS Gothic") # Add a title to the axes.
ax[pos[y_val][0] , pos[y_val][1] ].legend() # Add a legend.
plt.show()
結果
y | 式 | 決定係数 |
---|---|---|
y | y=1.0x -0.0 | 1.0 |
y1 | y=1.07x -228.57 | 0.63 |
y2 | y=1.07x +28.57 | 0.63 |
y3 | y=1.0x -7.14 | 0.96 |
y4 | y=0.64x +642.86 | 0.12 |
y5 | y=1.29x -514.29 | 0.47 |
y6 | y=0.64x +542.86 | 0.19 |
y7 | y=1.03x -106.43 | 0.96 |
直線のy=1、直線に近いもの(y3,y7)は決定係数が1に近いが、それ以外は、0.6以下となっている。やっぱ、「決定係数」と言うだけのことはある。
回帰分析についての、私なりの素人解釈になりましたが、間違い等ありましたら指摘していただけると助かります。
参考
LinearRegression クラスについてメモ
sklearn.linear_model.LinearRegression
Author And Source
この問題について(sklearn.linear_modelによる線形回帰分析に、いくつかの曲線を当てはめた時の決定係数の変化), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://qiita.com/hirayama_yuuichi/items/d271c97deb93f2e78ff8著者帰属:元の著者の情報は、元のURLに含まれています。著作権は原作者に属する。
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