【剣指offer】7.回転配列の最小数値

タイトル

1つの配列の最初のいくつかの要素を配列の末尾に運び、配列の回転と呼ぶ.非減算配列の回転を入力し、回転配列の最小要素を出力します.例えば、配列{3,4,5,1,2}は{1,2,3,4,5}の回転であり、この配列の最小値は1である.NOTE:与えられたすべての要素は0より大きく、配列サイズが0の場合は0を返します.

基本的な考え方

きっと直接遍歴することができなくて、この問題の意義を失いました
回転配列は実は2つの秩序配列で接合されているので,接合点を見つけるだけで二分法を用いることができる.
(1)array[mid] > array[high]:
このような場合のarrayは[3,4,5,6,0,1,2]に類似しており,最小数字はmidの右側にあるに違いない.low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
このような場合のarrayは[1,0,1,1]または[1,1,1,0,1]に類似しており,最小数字がmidの左側か右側かを判断しにくい場合は,1つ1つ試してみるしかない.high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
このような場合のarrayは[2,2,3,4,5,6,6]に類似しており、このとき最小数字はarray[mid]またはmidの左側にあるに違いない.右側は必然的に増えているからです.high = mid

コード#コード#

function minNumberInRotateArray(arr)
{
    let len = arr.length;
    if(len == 0)  return 0;
    let low = 0, high = len - 1;
    while(low < high) {
        let mid = low + Math.floor((high-low)/2);
        if(arr[mid] > arr[high]) {
            low = mid + 1;
        } else if(arr[mid] == arr[high]) {
            high = high - 1;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
 
    return arr[low];
}

拡張

にぶんたんさく

        function binarySearch(data, arr, start, end) {
            if (start > end) {
                return -1;
            }
            var mid = Math.floor((end + start) / 2);
            if (data == arr[mid]) {
                return mid;
            } else if (data < arr[mid]) {
                return binarySearch(data, arr, start, mid - 1);
            } else {
                return binarySearch(data, arr, mid + 1, end);
            }
        }