共通の対処法

接触不良の可能性があるので micro USB ケーブルを挿し直してみる
別の差込口に挿し替える
PC を再起動してみる
それでもダメな場合は Android 端末の空き容量を確認してみます。空き容量が 10 % を切っていると、端末が認識されたりされなかったりを繰り返すようになりました
それでもダメな場合は micro USB ケーブル自体に問題があるかも知れません。古いケーブルでは認識されず、新しく購入したケーブルを使うと認識されるようになった事があります

Android Studio で実機ビルドしているとき

シチュエーション

ログに「device not found」と表示され「No Connected Devices」になった場合など

考えられる原因

設定の [開発者向けオプション] > [USBデバッグ] が OFF になっている可能性があります（電源を切る度にUSBデバッグが OFF になる Android 4.2.2 端末がありました）。

Android File Transfer を利用しているとき

PC に接続後、端末側でアクセス許可が必要になるパターンがあります

Galaxy S8

Nexus 7 (2013)

[ファイル転送] を選択する必要があります