単一ソースの最短経路（Dijkstraアルゴリズム）

タイトル:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=208

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N = 1005;
const int INF = 1<<30;

int map[N][N];
int dist[N];
bool vis[N];
int n,m;

void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            map[i][j] = INF;
}

void Dijkstra(int cur)
{
    vis[cur] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dist[i] = map[cur][i];
    dist[cur] = 0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int k = cur;
        int minval = INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] < minval)
            {
                minval = dist[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j])
                dist[j] = min(dist[j],dist[k] + map[k][j]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        Init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u++; v++;
            map[u][v] = w;
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        s++; t++;
        Dijkstra(s);
        if(dist[t] == INF) puts("-1");
        else printf("%d
",dist[t]);
    }
    return 0;
}

Dijkstraはset最適化後、時間複雑度はO（n＊log（n）になります。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <set>

using namespace std;
const int N = 1005;
const int INF = 1 << 30;

struct Edge
{
    int to;
    int w;
    int next;
};

Edge edge[N*N];
int head[N],dist[N];
bool vis[N];
int cnt;

struct cmp
{
    bool operator()(const int &a,const int &b) const
    {
        return dist[a] < dist[b] || (dist[a] == dist[b] && a < b);
    }
};

set<int,cmp> s;

void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].w = w;
    head[u] = cnt++;
}

void Init()
{
    cnt = 0;
    s.clear();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<N;i++)
        dist[i] = INF;
}

void Dijkstra(int v)
{
    dist[v] = 0;
    s.insert(v);
    while(!s.empty())
    {
        v = *s.begin();
        s.erase(v);
        vis[v] = 1;
        for(int i=head[v];~i;i=edge[i].next)
        {
            int t = edge[i].to;
            if(!vis[t] && dist[t] > dist[v] + edge[i].w)
            {
                s.erase(t);
                dist[t] = dist[v] + edge[i].w;
                s.insert(t);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        Init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Dijkstra(s);
        if(dist[t] == INF) puts("-1");
        else printf("%d
",dist[t]);
    }
    return 0;
}

タイトル:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790
あなたにn個の点をあげます。m本の無向辺には長さdと費用cがあります。起点sと終点tをあげます。出力起点から終点までの最短距離と費用を要求します。もし最短距離があれば。
複数の路線であれば、出力が一番少ないです。
解析：本題は二重権の最短経路の問題です。もちろん一番の方法は普通の最短やり方と同じです。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

const int N = 1005;
const int INF = 1<<29;

bool vis[N];
int d[N],c[N];
int map[N][N];
int cost[N][N];
int m,n,s,t;

void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            map[i][j] = (i == j) ? 0 : INF;
            cost[i][j] = (i == j) ? 0 : INF;
        }
    }
}

void Dijkstra(int cur)
{
    vis[cur] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        d[i] = map[cur][i];
        c[i] = cost[cur][i];
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int k = cur;
        int minval = INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && d[j] < minval)
            {
                minval = d[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(d[j] > d[k] + map[k][j])
                {
                    d[j] = d[k] + map[k][j];
                    c[j] = c[k] + cost[k][j];
                }
                else if(d[j] == d[k] + map[k][j] && c[j] > c[k] + cost[k][j])
                    c[j] = c[k] + cost[k][j];
            }
        }
    }
    if(d[t] == INF) puts("1");
    else printf("%d %d
",d[t],c[t]);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0 && m==0)  break;
        Init();
        while(m--)
        {
            int u,v,x,y;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);
            if((map[u][v] > x) || (map[u][v] == x && cost[u][v] > y))
            {
                map[u][v] = map[v][u] = x;
                cost[u][v] = cost[v][u] = y;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Dijkstra(s);
    }
    return 0;
}