[プログラマー]無傷の矩形

問題の説明

長方形の紙があり、幅はWcm、長さはHcmです.
紙には水平方向と垂直方向に平行なグリッド線があり、すべてのグリッドは1 cm x 1 cmの大きさです.
1 cm(グリッドに沿って)× 1センチの正方形に切るつもりだったが、この紙を2つの対角線の頂点を結ぶ方向に切った人がいた.
したがって、現在の矩形紙は、同じ大きさの2つの直角三角形に分かれています.
新しい用紙が見つからないため、この用紙の横方向と縦方向は元の用紙と平行1 cmである× 1 cmに切って、使えるだけ使ってください.
横方向長さWと縦方向長さHが与えられた場合、使用可能な正方形の個数を求める解法関数を完了する.

せいげんじょうけん

W,H:1億以下の自然数

I/O例

に答える

function getGCD(w, h) {
  const mod = w % h;

  if (mod === 0) {
    return h;
  }

  return getGCD(h, mod);
}

function solution(w, h) {
  const gcd = getGCD(w, h);

  return w * h - (w + h - gcd);
}

2級に上がってから初めて回答した質問ですが、すべての2級の質問がそうだったのかと驚きました.
どうしたらいいか思い出せず、長い間悩んでいた.
線が点を通る部分を比率で計算することも考えられますが、なかなか解けません.
矩形の個数の公式を求めます
長方形の横+長方形の縦-(長方形の横、縦の最大公約数)
最大公約数
ユークリッド湖製法を利用する.
ユークリッドアークほう

の2つの数の除算数は0に繰り返し、0が現れると0が現れる数を返します.

const w = 8;
const h = 12;

1) 8(w) % 12(h) = 8(mod)
2) 12(이전 h) % 8(이전 mod) = 4(new mod)
3) 8 % 4(이전 mod) = 0

0이 나오면 4를 return 한다.

矩形の個数を求める公式を知らないのは全く解けない問題だが,コード自体は難しくない.
長い間うろうろしていましたが、次はこれらの問題をうまく解決します.