[イコット]その他のグラフ理論
互いに集合する.
集合データ構造
これは,部分集合に分かれた要素のデータを扱うための資料構造である.
集合資料構造は2つの演算をサポートします.
集合資料構造は「連合検索」(Union Find)資料構造と呼ばれている.
複数の集計演算が与えられた場合、集合資料構造の動作過程は以下の通りである.
すべての並列演算が処理されるまで、プロシージャを繰り返します.
集合構造しゅうごうこうぞう:接続せつぞくせい
ルートノードを見つけるには、親テーブルのチェックを続け、遡及する必要があります.
# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
# 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
if parent[x] != x:
return find_parent(parent, parent[x])
return x
# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
a = find_parent(parent, a)
b = find_parent(parent, b)
if a < b:
parent[b] = a
else:
parent[a] = b
# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기
# 부모 테이블상에서, 부모를 자신으로 초기화
for i in range(1, v+1):
parent[i] = i
# Union 연산을 각각 수행
for i in range(e):
a, b = map(int, input().split())
union_parent(parent, a, b)
# 각 원소가 속한 집합 출력하기
print('각 원소가 속한집합: ', end='')
for i in range(1, v+1):
print(find_parent(parent, i), end=' ')
print()
# 부모 테이블 내용 출력하기
print('부모 테이블:', end='')
for i in range(1, v+1):
print(parent[i], end= ' ')
集合リソース構造:基本的な実装における問題
演算が
集合データ構造のみ集合データこうぞう:パス圧縮パスあっしゅく
パス圧縮は、
親テーブル値は、再帰的に呼び出された
# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
# 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
if parent[x] != x:
parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
return parent[x]
集合構造:経路圧縮(Python)
# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
# 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
if parent[x] != x:
return find_parent(parent, parent[x])
return parent[x]
# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
a = find_parent(parent, a)
b = find_parent(parent, b)
if a < b:
parent[b] = a
else:
parent[a] = b
# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기
# 부모 테이블상에서, 부모를 자신으로 초기화
for i in range(1, v+1):
parent[i] = i
# Union 연산을 각각 수행
for i in range(e):
a, b = map(int, input().split())
union_parent(parent, a, b)
# 각 원소가 속한 집합 출력하기
print('각 원소가 속한집합: ', end='')
for i in range(1, v+1):
print(find_parent(parent, i), end=' ')
print()
# 부모 테이블 내용 출력하기
print('부모 테이블:', end='')
for i in range(1, v+1):
print(parent[i], end= ' ')
集合によるループの決定
このコレクションは、無方向グラフィックでループを決定した場合にのみ使用できます.
サイクル判別アルゴリズムは以下の通りである.
各幹線検査
# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
# 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
if parent[x] != x:
return find_parent(parent, parent[x])
return parent[x]
# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
a = find_parent(parent, a)
b = find_parent(parent, b)
if a < b:
parent[b] = a
else:
parent[a] = b
# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기
# 부모 테이블상에서, 부모를 자신으로 초기화
for i in range(1, v+1):
parent[i] = i
Cycle = False
# Union 연산을 각각 수행
for i in range(e):
a, b = map(int, input().split())
if find_parent(parent, a) == find_parent(parent,b):
cycle = True
break
else:
union_parent(parent, a, b)
if cycle:
print("사이클 발생")
else:
print("사이클 발생 안함")
ストレッチツリー
さいしょうのびじゅ
クルーズアルゴリズム
# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
# 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
if parent[x] != x:
return find_parent(parent, parent[x])
return parent[x]
# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
a = find_parent(parent, a)
b = find_parent(parent, b)
if a < b:
parent[b] = a
else:
parent[a] = b
# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기
edges = []
result = 0
# 부모 테이블상에서, 부모를 자신으로 초기화
for i in range(1, v+1):
parent[i] = i
# 모든 간선에 대한 입력 받기
for _ in range(e):
a, b, cost = map(int, input().split())
# 비용순으로 정렬하기 위해서 튜플의 첫 번째 원소를 비용으로 설정
edges.append((cost, a, b))
# 간선을 비용순으로 정렬
edges.sort()
# 간선을 하나씩 확인하며
for edge in edges:
cost, a, b = edge
# 사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
union_parent(parent, a, b)
result += cost
print(result)
クルーズアルゴリズム性能分析
位相位置合わせ
これは、方向性に反することを避けるために、ループのない方向図内のすべてのノードを順番にリストすることを意味する.
入車数と出車数
入力回数:特定のノードに入る幹線の数
入場回数(Outdegree):特定のノードから流出する幹線数
フェーズアライメントアルゴリズム
from collection import deque
# 노드의 개수와 간선의 개수를 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
# 모든 노드에 대한 진입 차수는 0으로 초기화
indetree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트 초기화
graph = [[] for i in range(v+1)]
# 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력 받기
for _ in range(e):
a, b = map(int, input().split())
graph[a].append(b) # 정점 A에서 B로 이동가능
# 진입 차수를 1 증가
indegree[b] += 1
# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
result = [] # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
q = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용
# 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
for i in range(1, v+1):
if indetree[i] == 0:
q.append(i)
# 큐가 빌때까지 반복
while q:
# 큐에서 원소 꺼내기
now = q.popleft()
result.append(now)
# 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
for i in graph[now]:
indegree[i] -= 1
# 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드르 ㄹ큐에 삽입
if indegree[i] == 0:
q.append(i)
# 위상 정렬을 수행한 결과 출력
for i in result:
print(i, end= ' ')
topology_sort()
位相整列フィーチャー
フェーズアライメントアルゴリズムのパフォーマンス分析
Reference
この問題について([イコット]その他のグラフ理論), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://velog.io/@shinyejin0212/이코테-8.-기타-그래프-이론テキストは自由に共有またはコピーできます。ただし、このドキュメントのURLは参考URLとして残しておいてください。
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