白駿アルゴリズム17352号:私はみんなの橋になります!

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https://www.acmicpc.net/problem/17352
sol1)Union Find

#pragma GCC target("avx,avx2,fma")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define int int64_t
using namespace std;

struct UnionFind {
	vector<int> parent, cnt;
	UnionFind(int n) : parent(n), cnt(n, 1) {
		iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
	}
	int Find(int x) {
		return x == parent[x] ? x : parent[x] = Find(parent[x]);
	}
	bool Union(int a, int b) {
		a = Find(a), b = Find(b);
		if (a == b) return 0;
		if (a > b) swap(a, b);
		parent[b] = a;
		cnt[a] += cnt[b];
		return 1;
	}
};

int32_t main(){
  fastio;
  int N; cin >> N;
  UnionFind UF(N + 1);
  for(int i = 0; i < N - 2; i++){
    int a,b; cin >> a >> b;
    UF.Union(a, b);
  }
  for(int i = 1; i <= N; i++){
    if(i == UF.Find(i)) cout << i << ' ';
  }
}

Disjoint Setを利用すればいいです.
それぞれの島は集合で表すことができ、橋はつながっている2つの島の番号を出力しなければならないので、1~n,iがルートと同じように回ると頂点がルートになるので、つなぎ合わせればいいのです.
つまり、ルートノードを見つければいいのです!