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問題の説明に従って実施したが、タイムアウトすることがわかったので先に提出してからカットを試みたが、タイムアウトはなかった.
文字列を遡及することでorders[i]長の文字列の組合せを求め,HashMapのキー値として用い,valueは何回出現したかの頻度を格納する.
各文字列の長さの組み合わせは1つのSetを構成し、何個の文字列を並べ、出現頻度を基準に降順ソートを行う.
最初の要素の頻度はmaxで、要素から確認し、maxであれば答えに追加します.さもないと別れる.
最後に答えを辞書順に並べばいいです.
質問リンク
Programmers/72411
ソースコード
PS/Programmers/72411.java

 import java.io.*;

    import java.util.*;

class Solution {
      static boolean []select = new boolean[27];
        static HashMap<String, Integer> cnt = new HashMap<>();
        static List<String> []list = new ArrayList[11];
        static class Entity implements Comparable<Entity>
        {
            String s;
            int cnt ;

            public Entity(String s, int cnt) {
                this.s = s;
                this.cnt = cnt;
            }

            @Override
            public int compareTo(Entity o) {
                return o.cnt-this.cnt;
            }
        }
    static void solve(int cur,int max,int idx, String str)
        {
            if(cur == max)
            {
                int c =0 ;
                String s ="";
                for(int i=0;i<=26;i++)
                {
                    if(select[i]) {
                        s += (char) ('A' + i);
                        c++;
                    }
                }
                if(c == max) {
                    if (cnt.containsKey(s))
                        cnt.put(s, cnt.get(s) + 1);
                    else {
                        cnt.put(s, 1);
                        list[max].add(s);
                    }
                }
                return;

            }

            for(int i=idx;i<str.length();i++)
            {
                if(!select[str.charAt(i) -'A']) {
                    select[str.charAt(i)-'A'] = true;
                    solve(cur + 1, max, i+1, str);
                    select[str.charAt(i)-'A'] =false;
                }
            }
        }
    public String[] solution(String[] orders, int[] course) {
          ArrayList<String> ans = new ArrayList<>();
            for(int i=0;i<course.length;i++)
                list[course[i]] = new ArrayList<>();
            for(int i=0;i<course.length;i++)
            {
                for(int j=0;j<orders.length;j++) {
                    solve(0, course[i], 0, orders[j]);
                }
                ArrayList<Entity> cnts = new ArrayList<>();
                for(int j=0;j<list[course[i]].size();j++) {
                    if(cnt.get(list[course[i]].get(j))>=2) {
                        cnts.add(new Entity(list[course[i]].get(j), cnt.get(list[course[i]].get(j))));
                    }
                }
                Collections.sort(cnts);
                if(!cnts.isEmpty())
                {
                    int max = cnts.get(0).cnt;
                    ans.add(cnts.get(0).s);
                    for(int j=1;j<cnts.size();j++)
                    {
                        if(cnts.get(j).cnt != max)
                            break;
                        ans.add(cnts.get(j).s);
                    }
                }

            }
            Collections.sort(ans);
   String []answer = ans.toArray(new String[0]);

        return answer;
    }
}