アルゴリズム-コロラド州の推測

コラッツの推測
自然数nについては、
nが偶数ならnを2で割って、
nが奇数なら3に1を乗じます.
nは1で計算を停止します.
この計算を繰り返すと、自然数は必ず1になります.
コーラの推測をコードとして以下に示す.

def collatz(n):
    seq = [n]       # 수 들을 담을 리스트
    
    while n > 1:
        if n % 2 == 0:        # n이 짝수일때
            n = n // 2
        else:                 # n이 홀수일때
            n = 3 * n + 1
            
        seq.append(n)
        
    return seq               # 콜라츠의 수열

for n in range(1, 10):
    print(collatz(n))

for n in range(1, 100):
    print(len(collatz(n)), end=' ')
    
->
[1]
[2, 1]
[3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
[4, 2, 1]
[5, 16, 8, 4, 2, 1]
[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
[7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
[8, 4, 2, 1]
[9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

1 2 8 3 6 9 17 4 20 7 15 10 10 18 18 5 13 21 21 8 8 16 16 11 24 11 112 19 
19 19 107 6 27 14 14 22 22 22 35 9 110 9 30 17 17 17 105 12 25 25 25 12 12 
113 113 20 33 20 33 20 20 108 108 7 28 28 28 15 15 15 103 23 116 23 15 23 23
36 36 10 23 111 111 10 10 31 31 18 31 18 93 18 18 106 106 13 119 26 26 

コラツの数列には規則性がないので、数学的な証明はありません.これも雹問題と呼ばれています.
質問です.
コラツ数列の長さが100の数字の中で最小の数は?

n = 0

while True:         # 무한루프
    n += 1          # n을 1씩 증가시킨다.
    halestone = collatz(n)
    if len(halestone) == 100:       # 콜라츠 수열의 길이가 100면 멈춘다.
        break
        
print(halestone)
print('길이가 100인 가장 작은 수 :', n)

->
[322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 
175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 
566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 
3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 
1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5,
16, 8, 4, 2, 1]
길이가 100인 가장 작은 수 : 322

質問です.
10000以下の自然数の中で、コーラ数列の長さが一番長い数は?そしてその長さは?

max = 0
c_length = 0

for n in range(1, 10001):
    if len(collatz(n)) > c_length:     # 콜라츠 수열의 길이가 가장 길면
        max = n                        # 가장 긴 수를 바꿔준다.
        c_length = len(collatz(n))     # 길이의 값을 바꿔준다.
    
print('콜라츠 수열의 길이가 가장 긴 수 :', max)
print('길이 :', c_length)

->
콜라츠 수열의 길이가 가장 긴 수 : 6171
길이 : 262

質問です.
コラツ数列の長さが500より大きい最初の自然数は?

n = 0

while True:
    n += 1
    halestone = collatz(n)
    if len(halestone) > 500: 
        break

print(len(halestone))
print('길이가 500보다 큰 첫번째 자연수 :', n)

->
509
길이가 500보다 큰 첫번째 자연수 : 626331

質問です.
コラツ数列の長さが500より大きい10番目の自然数のコラツ数列の長さは?

n = 0
c_list = []

while True:
    n += 1
    halestone = collatz(n)
    if len(halestone) > 500: 
        c_list.append(len(halestone))
    
    if len(c_list) == 10:
        break

print(c_list)
print('길이가 500보다 큰 열번째 자연수의 콜라츠 수열 길이 :', c_list[-1])

->
[509, 504, 525, 507, 502, 528, 528, 510, 510, 523]
길이가 500보다 큰 열번째 자연수의 콜라츠 수열 길이 : 523

**ソース

ニューサウスウェールズ大学

Reference

この問題について(アルゴリズム-コロラド州の推測), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://velog.io/@dgk089/알고리즘-콜라츠의-추측

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