２次元配列の要素数

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応用情報技術者平成30年秋期 午前問7

2次元配列 Ai，jの i＞j である要素 A[i，j] は全部で幾つか。

本質問では、０～９９の値があるだけど、
まずは、少ない値からルールを探しましょう。

仮に、iは２とすると、1+2=３件ですね。
A[1,0]
A[2,1],A[2,0]

仮に、iは３とすると、1+2+3=６件ですね。
A[1,0]
A[2,1],A[2,0]
A[3,2],A[3,1],A[3,0]

つまりですね、iが９９の場合、１＋２＋３＋。。。＋９９が答えですね。
これは（１＋９９）×９９/２＝４９５０ですね。