TIL#8-1

3312 ワード

2週目Day 4
今日は確率分布メインの講座です
コンポジット
(出典:Programmers人工知能数学授業中)
ベッツの定理

かくりつぶんぷ
ランダム変数
  • ランダム実験結果に依存する誤り
  • すなわちサンプル空間部分セットに対応する実数
  • サイコロを2個投げる実験
  • サイコロ数の和:確率変数
  • サイコロ数字の差:確率変数
  • 2サイコロの数のうち等しいまたは大きい数:確率変数
  • 離散確率変数
  • の確率変数が、可能なすべての数値(例えば、サイコロ、コイン、および例)を1つずつ計算できる場合、
  • .
  • 連続確率変数
  • (ex:ランダムに選択した男子の身長)
  • 未満
    離散確率変数の確率分布
  • 確率変数Xがxである確率
  • P(X = x) = f(x)
  • 確率質量関数
    ex)確率変数Xが持つことができる値:0、2、5
    P(X=x) = f(x) = x+110\frac{x+1}{10}10x+1​
    P(X=0)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=5)=0.6
  • 離散確率変数の分散:
  • 実験を行うたびに確率変数の値が変化するので,変動度合いの分散を計算できる.
  • 確率変数Xの分布:単純
    E(X)2−E(x)2E(X)^2 - {E(x)}^2E(X)2−E(x)2
    にこうぶんぷ
  • ヴェルヌイ実施
  • 正確な結果が2つしかない実験(ex:コイン投げ)
  • 成功率:p
  • 確率変数X
  • n回ヴェルヌイ試行成功回数
  • を抗確率変数
  • と呼ぶ.
    にこうぶんぷ
  • 二項確率変数の確率分布
    ex:あるランダムボックスの抽出成功率は0.2です.
    3つまで引いたとき、少なくとも1つ以上成功する確率は?
  • #파이썬에서 이항롹률변수의 확률분포 계산하기
    form scipy import stats
    1-stats.binom.cdf(0, n=3, p=0.2)
    ==>  0.48799999999 #실행결과
    二項分布の平均、分散、標準偏差
    stats.binom.stats(n=3, p=0.2)
    ==> (array(0.6, array(0.48)) #으로 출력
    せいじょうぶんぷ
  • 連続確率変数の確率分布