pythonによるウェーブレットパケット分解

最近はちょうどpythonによるウェーブレット分解、見た英語のpywtライブラリの様々な属性と方法とその使用例を学習しているので、ここに記録しておくと、後で調べるのに便利で、前のウェーブレット分解部分が記録を忘れてしまい、ウェーブレットパケット分解からしか開始できません.ウェーブレットパケット:pywtライブラリを最初にインポート:

>>> import pywt

一、ウェーブレットパケット構造を作成する:次に、ウェーブレットパケットオブジェクトをインスタンス化する:

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

入力データと分解係数(詳細係数と近似係数)はすべてWaveletPacket.data取得:

>>> print(wp.data)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

ウェーブレットパケットツリーのノードはパスによって識別されます.ルートノードを識別するパスは''',ルートノードの分解層数は0である.

>>> print(repr(wp.path))
''
>>> print(wp.level)
0

最大分解レイヤ数については、コンストラクション関数にパラメータが指定されていない場合に自動的に計算されます.

>>> print(wp['ad'].maxlevel)
3

二、ウェーブレットパケットツリーを巡ってサブノードを取得する:

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

まず、最大分解層数を確認します.

>>> print(wp.maxlevel)
3

次に、ウェーブレットパケットツリーのサブノードの取得を開始します.

1st level

>>> print(wp['a'].data)
[  2.12132034   4.94974747   7.77817459  10.60660172]
>>> print(wp['a'].path)
a

2nd level

>>> print(wp['aa'].data)
[  5.  13.]
>>> print(wp['aa'].path)
aa

3rd level

>>> print(wp['aaa'].data)
[ 12.72792206]
>>> print(wp['aaa'].path)
aaa

以上、最大分解レイヤ数に達しました.次にループするとインデックスエラーが発生します.

>>> print(wp['aaaa'].data)
Traceback (most recent call last):
...
IndexError: Path length is out of range.

間違ったパスを入力してみましょう.

>>> print(wp['ac'])
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: Subnode name must be in ['a', 'd'], not 'c'.

value errorを生成します.
サブノードのプロパティを取得するには、次の手順に従います.
ウェーブレットパケットツリーオブジェクトは、列のサブノードオブジェクトを持つツリー構造です.ウェーブレットパケットはノードクラスの特殊なサブクラスにすぎない.ウェーブレットパケットツリーのノードは、obj[x](Node._getitem_()のオペレータによってアクセスできる.各ノードには、data,path,node_という一連のプロパティがあります.name,parent,level,maxlevel,mode.

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

>>> print(wp['ad'].data)
[-2. -2.]

>>> print(wp['ad'].path)
ad

>>> print(wp['ad'].node_name)
d

>>> print(wp['ad'].parent.path)
a

>>> print(wp['ad'].level)
2

>>> print(wp['ad'].maxlevel)
3

>>> print(wp['ad'].mode)
symmetric

条件を満たすノードを抽出するには、次の手順に従います.

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

特定のレイヤ上のすべてのノードを自然な順序で得ることができます.

>>> print([node.path for node in wp.get_level(3, 'natural')])
['aaa', 'aad', 'ada', 'add', 'daa', 'dad', 'dda', 'ddd']

または周波数帯域ごとにソートします.

>>> print([node.path for node in wp.get_level(3, 'freq')])
['aaa', 'aad', 'add', 'ada', 'dda', 'ddd', 'dad', 'daa']

注意、WaveletPacket.get_level()は、指定したレベルに達するまで自動分解を実行します.
ウェーブレットパケットツリーから信号を再構成するには、次の手順に従います.

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

ウェーブレットパケットツリーを新規作成し、ノードに値を割り当てます.

>>> new_wp = pywt.WaveletPacket(data=None, wavelet='db1', mode='symmetric')

>>> new_wp['aa'] = wp['aa'].data
>>> new_wp['ad'] = [-2., -2.]

ノードオブジェクトからデータを自動的に抽出することもできます.

>>> new_wp['d'] = wp['d']

次に,aa,ad,dの3つのノードパケットのデータを再構成する.

>>> print(new_wp.reconstruct(update=False))
[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.]

reconstructメソッドのupdateパラメータがFalseに設定されている場合、ルートノードのデータは更新されません.

>>> print(new_wp.data)
None

そうでない場合、ルートノードのdataプロパティは再構築後のデータに設定されます.

>>> print(new_wp.reconstruct(update=True))
[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.]
>>> print(new_wp.data)
[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.]

>>> print([n.path for n in new_wp.get_leaf_nodes(False)])
['aa', 'ad', 'd']

>>> print([n.path for n in new_wp.get_leaf_nodes(True)])
['aaa', 'aad', 'ada', 'add', 'daa', 'dad', 'dda', 'ddd']

ウェーブレットツリーからノードを除去するには、次の手順に従います.

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

まず、2層のウェーブレットパケットツリーの分解から始めます.ツリーのサブノードは次のとおりです.

>>> dummy = wp.get_level(2)
>>> for n in wp.get_leaf_nodes(False):
...     print(n.path, format_array(n.data))
aa [  5.  13.]
ad [-2. -2.]
da [-1. -1.]
dd [ 0.  0.]

>>> node = wp['ad']
>>> print(node)
ad: [-2. -2.]

WPツリーからノードを削除するには、Pythonのdel obj[x](node.delitem_)を使用します.

>>> del wp['ad']

ツリーの残りのノードは次のようになります.

>>> for n in wp.get_leaf_nodes():
...     print(n.path, format_array(n.data))
aa [  5.  13.]
da [-1. -1.]
dd [ 0.  0.]

この時点で信号を再構成すると、

>>> print(wp.reconstruct())
[ 2.  3.  2.  3.  6.  7.  6.  7.]

削除したノードとその対応する値を復元します.

>>> wp['ad'].data = node.data

リーフノードとリビルド後の信号を印刷し、リビルド信号が正しいことを確認します.

>>> for n in wp.get_leaf_nodes(False):
...     print(n.path, format_array(n.data))
aa [  5.  13.]
ad [-2. -2.]
da [-1. -1.]
dd [ 0.  0.]

>>> print(wp.reconstruct())
[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.]

不活性評価私の理解は、Lazy evaluation(不活性評価)は、式自体を格納し、評価しないことを意味します.評価が必要な場合は明確に評価させます.例えば:(defparameter temp(+2 3))この場合、tempは5に等しくLazyを用いる場合、(defparameter temp(lazy(+2 3))この場合tempは1つの式に等しく、さらにそれを評価する必要がある場合にevaluationを用います.式は必要なときに値を求めるだけで、繰り返しの計算を避けることができることが明らかになった.この言い方もあまり正確ではありませんが、正確な点の利点は、再帰的な方法で値を求める際に、使用されていない値を事前に行うことを避けることです.注:このセクションではpywtの内部コンポーネントのデモにのみ使用します.この例に示すノードへの属性アクセスを怠らないでください.

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

1最初wpの属性aはNoneであった.

>>> print(wp.a)
None

このような属性アクセス方式に甘んじないでください.

2 .まず、親ノード(wpオブジェクト自体)を分解することによって計算されるノードにアクセスしてみます.

>>> print(wp['a'])
a: [  2.12132034   4.94974747   7.77817459  10.60660172]

3 .wpの属性aは、新しく作成されたノードに設定されている.

>>> print(wp.a)
a: [  2.12132034   4.94974747   7.77817459  10.60660172]

ノードdも同様に新しく作成されたノードに設定される.

>>> print(wp.d)
d: [-0.70710678 -0.70710678 -0.70710678 -0.70710678]