leetcode(1)--338.Counting Bits

LeetCode 338. Counting Bits
Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.
Example:
For  num = 5  you should return  [0,1,1,2,1,2] .
Follow up:
It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.
Hint:

You should make use of what you have produced already.

Divide the numbers in ranges like [2-3], [4-7], [8-15] and so on. And try to generate new range from previous.

Or does the odd/even status of the number help you in calculating the number of 1s?

テーマ:
非負の整数numを指定します.0≦i≦numを満たす各数値iについて、その数値のバイナリ表現の1の個数を計算し、配列形式で返す.
テストの例はテーマの説明のようです.
さらに考えます.
運転時間O(n*sizeof(integer))の解法が容易に考えられる.しかし、線形時間O(n)のアルゴリズムで完成することができますか?
空間複雑度はO(n)であるべきである.
ボスのようにしてもいいですか.C++の_builtin_popcountなどの組み込み関数は使用しないでください.
ヒント:

生成された結果を利用する必要があります.

は、数値を[2−3],[4−7],[8−15]のような範囲に分割する.そして、生成された範囲に基づいて新しい範囲を生成しようとする.

  3. 数字のパリティは1の個数を計算するのに役立ちますか?
問題解決の考え方:
解法Iはシフト演算を利用する:

   ：ans[n] = ans[n >> 1] + (n & 1)

//c++  
class Solution
{
 public：
      vectorcountBits(int num)
      {
          //     (0~num) num+1   ，    0
          vector v1(num+1,0);
          for(int i=1;i<=num;i++)
          {
              v1[i]=v1[i>>1]+(i&1);
          }
      }  
}

15/15 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 124 ms
Submitted: 0 minutes ago
解法IIはhighbits演算を利用する:

   ：ans[n] = ans[n - highbits(n)] + 1

このうちhighbits(n)は、nの最上位のみを保持して得られる数字を表す.

highbits(n) = 1< 
  
  ：
 
  
highbits(7) = 4   （7       111）

highbits(10) = 8 （10       1010）
  
  IIIはビット  と  を  する:
   ：ans[n] = ans[n & (n - 1)] + 1
  
//c++  
class Solution
{
 public：
      vectorcountBits(int num)
      {
          //     (0~num) num+1   ，    0
          vector v1(num+1,0);
          for(int i=1;i<=num;i++)
          {
              v1[i]=v1[n&(n-1)]+1;
          }
      }  
}