leetcodeのSubsets

質問:Given a set of distinct integers,S,return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If 
S
 =  [1,2,3]
, a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解决の考え方:もしS={1,2,3}ならば、行列(8*3)をリストして、全配列をリストして、各行とその他の行がすべて异なる配列であることを保证して、このように私达は各列の数字の出现の规则を発见します.例えば、第1列は、1 1 1 1 1、4つの空を並べます.2番目の列は、2つの2、2つの空、2つの2、2つの空を並べます.3番目の列は、1つの3、1つの空、1つの3、1つの空を並べます...我々の目標は,この行列を埋め込み,各行が一意のsubsetであることを保証することである.アルゴリズムの時間的複雑度はS.size()*power(2,S.size()−1)である.

#include <math.h>
#include <stdio.h>
bool comparator (int i,int j) { return (i<j); }
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {
        std::sort (S.begin(), S.end(), comparator);
        if(S.size() == 0){
            vector<vector<int> > result(0, vector<int>(0));
            return result;
        }
        vector<vector<int> > result(pow(2, S.size()), vector<int>(0));
        int n = S.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            //how many cycle.
            for (int j = 0; j < pow(2, n) - 1; j+= pow(2, n-i))
            {
             //half needs to push.
       for( int k = 0;  k < pow(2, n - i - 1) ; k ++ )
                {
                    result[j + k].push_back(S[i]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};