論理回路の基礎 #1デジタル信号の基礎

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信号って何だ？

この世の中にはラジオのAM/FMから始まり、ありとあらゆる(電気)信号が飛び交っていて、その中には

  • アナログ信号
  • デジタル信号

の2種類が存在しています。

もともと、人間は信号を発明してから長らく、アナログ信号をメインに使っていましたが、ここ2～30年でデジタル信号が圧倒的に増えてきました。
インターネットを使う人は増え、電話もテレビもデジタル化されてきました。

なぜ、アナログからデジタルに変わってきたかというと、以下の理由が挙げられます。

  1. 精度がよい。
    cf.) アナログの信号の場合、最大値が大きいときに小さな値の違いを正確に見ることができない。

  2. ノイズの影響を受けずらい
    　cf.) デジタル信号は0か1なので、多少ノイズが入っても大丈夫。
    ノイズが大きすぎるなら、信号自体も大きくすればいい。

  3. 回路内に記憶させることが容易。
    cf.) 電圧がかかったかかかっていないか、のみ残ればよいので、記憶が容易。

  4. 演算を行うことが容易。
    cf.) バイトごとに処理するなどの標準化を行うことによって、簡易に処理できる。

以上の理由からデジタル信号は今日に至るまでの盛況を見ているようです。

デジタル信号の表記方法

デジタル信号は2進数ですべてを表現する形をとっています。

2進数とは、0と1で数字を表現する方法で、人間が理解しやすい方法として8進数と16進数で書き換えることが多いです。

2進数・8進数・16進数

ここで、2進数・8進数・16進数と10進数の比較を見てみましょう。

  0_{(10)} = 00000_{(2)} = 0_{(8)} = 0_{(16)}\\
  1_{(10)} = 00001_{(2)} = 1_{(8)} = 1_{(16)}\\
  2_{(10)} = 00010_{(2)} = 2_{(8)} = 2_{(16)}\\
  3_{(10)} = 00011_{(2)} = 3_{(8)} = 3_{(16)}\\
  4_{(10)} = 00100_{(2)} = 4_{(8)} = 4_{(16)}\\
  5_{(10)} = 00101_{(2)} = 5_{(8)} = 5_{(16)}\\
  6_{(10)} = 00110_{(2)} = 6_{(8)} = 6_{(16)}\\
  7_{(10)} = 00111_{(2)} = 7_{(8)} = 7_{(16)}\\
  8_{(10)} = 01000_{(2)} = 10_{(8)} = 8_{(16)}\\
  9_{(10)} = 01001_{(2)} = 11_{(8)} = 9_{(16)}\\
  10_{(10)} = 01010_{(2)} = 12_{(8)} = A_{(16)}\\
  11_{(10)} = 01011_{(2)} = 13_{(8)} = B_{(16)}\\
  12_{(10)} = 01100_{(2)} = 14_{(8)} = C_{(16)}\\
  13_{(10)} = 01101_{(2)} = 15_{(8)} = D_{(16)}\\
  14_{(10)} = 01110_{(2)} = 16_{(8)} = E_{(16)}\\
  15_{(10)} = 01111_{(2)} = 17_{(8)} = F_{(16)}\\
  16_{(10)} = 10000_{(2)} = 20_{(8)} = 10_{(16)}\\
  17_{(10)} = 10001_{(2)} = 21_{(8)} = 11_{(16)}\\
  18_{(10)} = 10010_{(2)} = 22_{(8)} = 12_{(16)}\\
  19_{(10)} = 10011_{(2)} = 23_{(8)} = 13_{(16)}\\

これを見ると、8進数は2進数の3桁分、16進数は4桁分をまとめて表現できるのがわかるでしょう。

例えば、10進数の11と19を見てみてください。
2進数で見ると下3桁8進数で見ると1桁が同じです。
8進数は2進数の3桁分とイコールなのです。

このように2進数を表現しやすいため、8進数や16進数も一緒にコンピュータの世界では使われるのです。

勉強会のお知らせ

この記事は、勉強会の資料を兼ねて書かれたものです。
2018/08/09 19:30～
溜池山王：細川ビル3階会議室で、勉強会を行います。
よろしければ、ふるってご参加くださいね！